陕西省榆林市2022届高三数学第七次模拟考试试题理注意事项：1.本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟。2.答题前，考生须将自己的学校、班级、姓名、学号填写在本试卷指定位置上。3.选择题的每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。4.非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答。超出答题区域或在其他题的答题区域内书写的答案无效；在草稿纸、本试题卷上答题无效。5.考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.若，则中元素个数为A．0B．1C．2D．32.复数的共轭复数是A．B．C．1D．3.等差数列前项和为，，则公差d的值为A.2B.3C.-3D.44.下列函数中，周期为，且在区间上单调递增的函数是A.B.C.D.5.命题:函数（且）的图像恒过点；命题：函数有两个零点.则下列说法正确的是A.“或”是真命题B.“且”是真命题C.为假命题D.为真命题6.已知某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为24,则正视图中a的值为A.8B.6C.4D.27.已知为执行如图所示的程序框图输出的结果，10则二项式的展开式中含项的系数是A.192B.32C.96D.-1928.如图，已知中,点在线段上,点在线段上且满足,若,则的值为Oxyy=A．B．C.D．9.已知是定义域为R的奇函数，,的导函数的图象如图所示。若两正数满足，则的取值范围是A.B.C.D.10.对于函数与，若区间上的最大值称为与的“绝对差”，则在上的“绝对差”为A．B．C.D．二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.抛物线的准线方程为________________.12.观察以下不等式；；；；10由此猜测第n个不等式为________________.13.若圆与圆相交于，则的面积为________.14.下列结论中正确命题的序号是.（写出所有正确命题的序号）①积分的值为2；②若，则与的夹角为钝角；③若，则不等式成立的概率是； ④函数的最小值为2．15．（考生注意：只能从A，B，C中选择一题作答，并将答案填写在相应字母后的横线上，若多做，则按所做的第一题评阅给分.）A.选修4-1：几何证明选讲已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则BD的值为____.B.选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知圆与直线相切，求实数a的值______.C.选修4-5：不等式选讲不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围____.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）16.（本小题满分12分）已知数列是首项为，公比的等比数列.设，数列满足.（Ⅰ）求证：数列成等差数列；（Ⅱ）求数列的前项和.17.（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，且向量10，且‖，为锐角.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，，求面积.18.（本小题满分12分）如图，在四边形中，对角线于，,为的重心,过点的直线分别交于且‖，沿将折起，沿将折起,正好重合于.(Ⅰ)求证：平面平面；（Ⅱ）求平面与平面夹角的大小.19.（本小题满分12分）2022年4月28日世界园艺博览会将在陕西西安浐灞生态区举行，为了接待来自国内外的各界人士，需招募一批志愿者，要求志愿者不仅要有一定的气质，还需有丰富的人文、地理、历史等文化知识。志愿者的选拔分面试和知识问答两场，先是面试，面试通过后每人积60分，然后进入知识问答。知识问答有A,B,C,D四个题目，答题者必须按A,B,C,D顺序依次进行，答对A,B,C,D四题分别得20分、20分、40分、60分，每答错一道题扣20分，总得分在面试60分的基础上加或减。答题时每人总分达到100分或100分以上，直接录用不再继续答题；当四道题答完总分不足100分时不予录用。假设志愿者甲面试已通过且第二轮对A,B,C,D四个题回答正确的概率依次是，且各题回答正确与否相互之间没有影响.(Ⅰ)用X表示志愿者甲在知识问答结束时答题的个数，求X的分布列和数学期望；（Ⅱ）求志愿者甲能被录用的概率.20.（本小题满分13分）设椭圆C：过点,且离心率．(Ⅰ)求椭圆Ｃ的方程；(Ⅱ)过右焦点的动直线交椭圆于点，设椭圆的左顶点为连接且交动直线于，若以MN为直径的圆恒过右焦点F，求的值.1021.（本小题满分14分）已知函数（Ⅰ）求在点处的切线方程；（Ⅱ）若存在，满足成立，求的取值范围；（Ⅲ）当时，恒成立，求的取值范围.10榆林市第一中学高三年级第七次模拟考试（理科）试题答案一、选择题(每题5分，共50分)12345678910BABCABDADD二、填空题：（每题5分，共25分）11、12、13、14、③15、A、B、C、16.解：（Ⅰ）由已知可得，，为等差数列，其中.------6分（Ⅱ），-----12分三、解答题：（共75分）17、解：(Ⅰ)由已知可得， -------6分(Ⅱ)又-------12分18、解：(Ⅰ)由题知：又平面10平面平面平面------6分(Ⅱ)如图建立空间直角坐标系平面平面的一个法向量为-------8分又设平面的一个法向量为取平面与平面的夹角为-------12分19、解：设某题M答对记为“M”，答错记为“”(Ⅰ)X的可能取值为2，3，4，X的分布列为：X234P-------6分(Ⅱ)志愿者甲能被录用的概率10-------12分或20.解：(Ⅰ)由题意知，，解得-------5分(Ⅱ)设，K存在时，设直线联立得-------8分又同理-----10分解得-------12分当k不存在时，为等腰10, 由C、B、M三点共线易得到 综上.-------13分21、解：(Ⅰ)在处的切线方程为：即-------3分(Ⅱ)即令时，，时，在上减，在上增又时，的最大值在区间端点处取到.在上最大值为，故的取值范围是：<.-------8分（Ⅲ）由已知得时恒成立，设1010
