陕西省恒口高级中学2022-2022学年高二数学上学期期中试题（无答案）一、选择题（12×4=48）1、执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（）A．7B．8C．9D．102、设某大学的女生体重（单位：kg）与身高（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法建立的回归方程为，则下列结论中不正确的是（）A．与具有正的线性相关关系B．回归直线过样本点的中心C．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg3、将一条5米长的绳子随机地切断为两段，则两段绳子都不短于1米的概率为()A.B.C.D.4、(1278)中，若，则的面积为（）A．B．1C.D．(3456910)从标有1，2，3，4，5，6的6张纸片中任取2张，那么这2张纸片数字之和为7的概率是（）A．B．C．D．5、(1278)在中，，，，则等于()A.或B.C.D.以上答案都不对-5-\n(3456910)某人向一个半径为6的圆形靶射击，假设他每次射击必定会中靶，且射中靶内各点是随机的，则此人射中的靶点与靶心的距离小于4的概率为A．B．C．D．6、等差数列中，，，则当取最大值时，的值为（）A．6B．7C．6或7D．不存在7、(1278)在中，若，则是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．以上都有可能(3456910)甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，则甲不输的概率为( )A.B.C.D.8、已知等差数列的前4项和为21，末4项和为67，前n项和为286，则项数n为().A.24B.26C.27D.289、(1278)在中，内角的对边分别是，若，，则=（）A．B．C．D．(3456910)一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可从0—9中任选一个，某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，如果他记得密码的最后一位是偶数，则他不超过3次就按对的概率是（）A．B．C．D．10、已知是正项等比数列，且，则的值是（）A．2B．4C．6D．811、在数列中，已知则其通项公式为＝（）A．B．C．2n－1D．2（n－1）12、(1278)如图所示，为测一树的高度，在地面上选取两点，从两点分别测得树尖的仰角为，，且两点间的距离为，则树的高度为（）A．B．C．D．-5-\n(3456910)等差数列中，，，其前n项和，则（）A．9B．10C．11D．12二、填空题（5×4=20）13、已知等差数列中，，，则14、对于有线性相关关系的变量x，y，测得一组数据如下表：x24568y2040607080根据上表得它们的回归直线方程为，据此模型来预测当x=20时，y的估计值为15、(1278)中，若面积，则角___________.(3456910)袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为________．16、设是等差数列，首项，则使前项和成立的最大整数是．17、(1278)中，若，，则______________(3456910)从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为____________ 三、解答题18、（10分）为了调查高一新生中女生的体重情况，校卫生室随机选20名女生作为样本，测量她们的体重(单位：kg)，获得的所有数据按照区间，，，进行分组，得到频率分布直方图如图所示，已知样本中体重在区间上的女生数与体重在区间上的女生数之比为.(1)求的值；-5-\n(2)从样本中体重在区间上的女生中随机抽取两人，求体重在区间上的女生至少有一人被抽中的概率.19、（10分）已知等差数列满足：，的前n项和为．（1）求及；（2）令（），求证数列的前n项和．20、(1278)（10分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB．（1）求角B的大小；（2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值．(3456910)某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工．根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据分组区间为：[40,50)，[50,60)，…，[80,90)，[90,100]．(1)求频率分布直方图中a的值；(2)估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；(3)从评分在[40,60)的受访职工中，随机抽取2人，求此2人的评分都在[40,50)的概率．21、(1278)（12分）已知数列的前项和，（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.(3456910)已知是等差数列，其中（1）求的通项公式；（2）数列从哪一项开始小于0，并求前n项和的最大值22、(1278)（10分）一缉私艇发现在北偏东方向,距离12nmile的海面上有一走私船正以10nmile/h的速度沿东偏南方向逃窜.缉私艇的速度为14nmile/h,若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东的方向去追,.求追击所需的时间和角的正弦值.-5-\nABC北东(3456910)一个盒子中装有5张编号依次为1、2、3、4、5的卡片，这5 张卡片除号码外完全相同.现进行有放回的连续抽取2 次，每次任意地取出一张卡片.（1）求出所有可能结果数，并列出所有可能结果；（2）求事件“取出卡片号码之和不小于7 或小于5”的概率.-5-
