2022—2022学年度第一学期高三数学（文）第二次模拟试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、（）设集合A=｛x|1＜x＜4｝,B=｛x|x2-2x-3≤0｝,则A∩（CRB）等于（A）（1,4）(B)（3,4）(C)（1,3）(D)（1,2）∪（3,4）2、（）不等式（-x）（+x）＞0的解集为（A）（-，）(B)（-∞，-）∪（，+∞）(C)（-，）(D)（-∞，-）∪（，+∞）3、（）下列命题正确的是（A）若ac>bc,则a>b（B）若a2>b2,则a>b（C）若，则a<b（D）若，则a<b4、（）设,,（A）y3<y2<y1,（B）y1<y2<y3,（C）y2<y3<y1（D）y1<y3<y25、（）设函数f(x)=,若f(a)=4,则实数a=（A）-4或-2（B）-4或2（C）-2或4（D）-2或26、（）设Sn为等比数列｛an｝的前n项和，8a2+a5=0，则=(A)11(B)5(C)-8(D)-117、（）已知f(x)为R上的减函数，则满足f(||)<f(1)的实数x的取值范围是（A）（-1,1）（B）（0,1）（C）（-1,0）∪（0,1）（D）（-∞，-1）∪（1，+∞）8、（）在四边形ABCD中，,且，则四边形ABCD是(A)平行四边形(B)菱形(C)矩形(D)正方形9、（）函数f(x)=lnx-的零点所在的大致区间是（A）（1,2）（B）（2,3）（C）（e,3）（D）（e,+∞）10、（）若，则sin(-5)sin()等于（A）（B）（C）（D）--3-\n11、（）设数列{an}满足：a1=2,an+1=1-,记数列{an}的前n项之积为Tn，则T2022的值为：（A）-(B)-1(C)(D)112、（）在△ABC中，设命题p：，命题q:△ABC是等边三角形，那么命题p是命题q的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、已知sin()=,且，则tan=__________.14、函数f(x)=(x-3)ex的单调递增区间是___________.15、等差数列｛an｝的前m项和为30，前2m项和为100,则它的前3m项和为____________.16、已知f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x+2)+f(x)=0,当x∈时，f(x)=2x-1,则f()=_________________.三、解答题（本大题共6个小题，共75分）17、（10分）已知向量=（cosx,-）,=(sinx,cos2x),x∈R,设函数f(x)=。(1)求f（x）的最小正周期；（2）求f(x)在上的最大值和最小值。18、（12分）已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S3=0，S5=-5，(1)求{an}的通项公式；（2）求数列{}的前n项和。19、（12分）已知函数f(x)=ax3+bx+c在点x=2处取得极值c-16.-3-\n（1）求a,b的值；（2）若f(x)有极大值28，求f(x)在上的最小值。20、（12分）在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知△ABC的面积为，b-c=2,cosA=-.（1）求a和sinC的值；（2）求cos(2A+)的值.21、（12分）在正项数列{an}中，a1=1，点An（）在曲线y2-x2=1上，数列{bn}中，点（bn，Tn）在直线y=-x+1上，其中Tn是数列{bn}的前n项和。(1)求数列{an}，{bn}的通项公式an，bn；（2）若cn=anbn，数列{cn}的前n项和Sn。22、（12分）设a为实数，函数f（x）=ex-2x+2a(x∈R).(1)求f(x)的单调区间与极值；(2)求证：当a>ln2-1且x>0时，ex>x2-2ax+1.-3-
