第四次月考数学理试题【陕西版】考生注意：1．本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟：2．请将各题答案填写在答题卷上。第I卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1．设全集U=R，集合，则=（）A．（一∞，-1]B．（一∞，-1]U（0,3）C．[0．3）D．（0,3）2．已知向量，若向量与矿的夹角为，则实数m的值为（）A．2B．C．oD．—3．若a>b>c，c<d<0，则一定有（）A．B．C．D．4．在正项等比数列{an}中，若ala9=16，则log2a5=（）A．2B．4C．8D．165．函数y=xz+bx+c（xe[0，+*））是单调函数的充要条件是（）A．6≥0B．b>0C．b<0D．6≤06．角θ的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边在直线y=2x上，则cos2θ=（）A．－B．C．D．7．△ABC中三个内角为A、B、C，若关于x的方程有一根为l，则△ABC一定是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．锐角三角形D．钝角三角形8．函数的图象的大致形状是（）9．设若是的最小值，则a的取值范围为A．[-1，2]B．[-1,0]C．[1,2]D．[0,2]10．方程的解可视为函数的图像与函数的图像交点的横坐标。7\n若方各个实根x1，x2…（k≤4）所对应的点均在直线y=x的同侧，则实数的取值范围是（）A．（一∞，一3）B．（一3，3）C．（3，+∞）D．（－∞，一3）U（3，+∞）第Ⅱ卷二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在答卷中的横线上．11．，则a=。12．曲线在点（1，一1）处的切线与x轴的交点的坐标为．13．设a，b，c都是正数，且满则使a+b>c恒成立的c的取值范围是。14．设不等式组其中a>o，若z=2x+y的最小值为，则a=。15．下列说法：①x为实数，[x]表示不超过x的最大整数，则=x一[x]在R上是周期函数②函数图像关于y轴对称；③实数，若，则；④若等差数列{an}满足a8+a9+a10>0，a8十a11<0则当n=9时{an}的前n项和最大；其中真命题的序号是。三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）命题p：已知a>0，函数y=ax在R上是减函数，命题q：方程x2+ax+l=0有两个正根，若p或q为真命题，P且q为假命题，求实数a的取值范围．17．（本小题满分12分）已知函数图像的两相邻对称轴间的距离为（1）求的值；（2）求函数f（x）在上的最大值-7\n18．（本小题满分12分）已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，2）、B（4，1）、C（--6，9）．（1）若AD是BC边上的高，求向量的坐标；（2）若点E在x轴上，使△BCE为钝角三角形，且∠BEC为钝角，求点E横坐标的取值范围。19．（本小题满分12分）如图，某观测站C在城A的南偏西20°方向上，从城A出发有一条公路，走向是南偏东40°，在C处测得距离C为31千米的公路上的B处有一辆车正沿着公路向城A驶去，该车行驶了20千米后到达D处停下，此时测得C，D两处的距离为21千米．（1）求cos∠CDB的值；（2）此车在D处停下时距城A多少千米？20．（本小题满分13分）设数列{an}的前n项和为Sn，满足点（n，Sn）在函数图像上，{bn}为等比数列，且b1=a5，b2+a3=－1（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）设cn=an·bn，求数列的前n项和Tn．21．（本小题满分14分）已知函数（1）当=1时，求函数k（x）的极值；（2）设，若恒成立，求实数的值；（3）设求证：．7\n7\n7\n7\n7
