重庆市铜梁中学校2022-2022学年高二数学下学期第一次月考试题文第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．对于散点图下列说法中正确一个是（）A．通过散点图一定可以看出变量之间的变化规律B．通过散点图一定不可以看出变量之间的变化规律C．通过散点图可以看出正相关与负相关有明显区别D．通过散点图看不出正相关与负相关有什么区别2．把病人送到医院看病的过程用框图表示，则此框图称为( )A．工序流程图B．程序流程图C．组织流程图D．程序步骤图3．是复数为纯虚数的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件x0123y13574．已知x与y之间的一组数据：则y与x的线性回归方程为必过点（）A．(2,2)B．(1,2)C．(1.5,0)D．(1.5,4)5．用演绎法证明函数是增函数时的小前提是()A．增函数的定义B．函数满足增函数的定义C．若，则D．若，则6．复数的共轭复数是（）A．B．C．D．-4-\n7．命题“对于任意角”的证明：“”过程应用了()A．分析法B．综合法C．综合法、分析法结合使用D．间接证法8．回归分析中，相关指数R2的值越大，说明残差平方和()A．越小B．越大C．可能大也可能小D．以上都不对9．根据右边程序框图，当输入10时，输出的是（）A．12B．19C．14.1D．-3010．已知数列，则是这个数列的（）A．第项B．第项C．第项D．第项11．已知复数z的模为2，则的最大值为（）A．1B．2C．D．312．由给出的数列的第34项是().A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13．小明每天起床后要做如下事情：洗漱5分钟，收拾床褥4分钟，听广播15分钟，吃早饭8分钟．要完成这些事情，小明要花费的最少时间为14．按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是15．设则是16．一同学在电脑中打出如下图若干个圆（○表示空心圆，●表示实心圆）○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○…………则到2022个圆时有______个实心圆。三、解答题（本大题共6大题，计70分）-4-\n17．（本小题满分12分）已知a，b，c是全不相等的正实数，求证。18．（本小题满分10分）已知，，。求证中至少有一个不小于019．（本小题满分12分）某种产品的广告费用支出万元与销售额万元之间有如下的对应数据：（1）画出上表数据的散点图；（2）根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程；（3）据此估计广告费用为10万元时，所得的销售收入．(参考数值：，，公式见卷首)20．（本小题满分12分）设函数，利用课本中推导等差数列前n项和公式的方法：倒序相加法，求的值。21．（本小题满分12分）为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5女生10合计50已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为．（1）请将上面的列联表补充完整；（2）是否有99％以上的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；-4-\n22．（本小题满分12分）自然状态下鱼类是一种可再生资源，为持续利用这一资源，需从宏观上考察其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响，用表示某鱼群在第年年初的总量，，且＞0.不考虑其它因素，设在第年内鱼群的繁殖量及捕捞量都与成正比，死亡量与成正比，这些比例系数依次为正常数.（1）求与的关系式；（2）猜测：当且仅当，满足什么条件时，每年年初鱼群的总量保持不变？（不要求证明）-4-
