重庆市巫山中学2022-2022学年高一上学期期末考试数学试题第Ⅰ卷（选择题，共50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合，，则（）A．B．C．D．2．下列函数中，与函数是同一函数的是（）A.B.C.D.3．若函数，则（）A．B．C．D．4．已知，，．则（）A.B.C.D.5．函数的零点所在的区间是()A.B.C.D.6．为了得到函数,只要将的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度7．已知是方程的两根,则等于（）A．B．C．D．8．知函数，，则是（）-8-\nA．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的偶函数9.已知函数在区间[]上的最小值是，则的最小值等于（）A.B.C.D.10．已知函数，其部分图象如下图所示，且直线与曲线所围成的封闭图形的面积为，则的值为（ ）ABC．D．第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在答题卡上.11．函数的定义域为.12．若，则．13．幂函数的图像经过点，则的值为.14．已知函数若关于的方程有三个不同的实根，则实数的取值范围是．-8-\n若函数满足：在定义域内存在实数，使得成立，则称函数为“的饱和函数”。给出下列四个函数：①；②；③；④。其中是“的饱和函数”的所有函数的序号是三．解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本小题满分13分，（1）小问6分，（2）小问7分）已知,.(1)求;(2)求的值.17.（本小题满分13分，（1）小问7分，（2）小问6分）已知定义在上的奇函数，当时，（1）求函数在上的解析式；（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围。18．（本小题满分13分，（1）小问6分，（2）小问7分）-8-\n已知,，，．（1）求的值；（2）求的值．19.（本小题满分12分，（1）小问5分，（2）小问7分）首届世界低碳经济大会在南昌召开，本届大会以“节能减排，绿色生态”为主题．某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为吨，最多为吨，月处理成本(元)与月处理量(吨)之间的函数关系可近似地表示为，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为元．(1)该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？(2)该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？20.（本小题满分12分，（1）小问5分，（2）小问7分）．已知函数,相邻两对称轴间的距离为,且-8-\n（1）求的解析式；（2）将函数的图象沿轴方向向右平移个单位长度，再把横坐标缩短到原的（纵坐标不变），得到函数的图象．当时，求函数的值域．21.（本小题满分12分，（1）小问4分，（2）小问4分，（3）小问4分）已知函数是定义在上的奇函数,且,若，，则有.（1）判断的单调性,并加以证明；（2）解不等式；（3）若对所有,恒成立,求实数的取值范围.-8-\n巫山中学高一（上）期末考试数学参考答案18.试题解析（1）由题知：，故…………………………………5分-8-\n（2）因为所以，又，故从而13分20.试题解析：(1)相邻两对称轴间的距离为即5分(2)函数的图象沿轴方向向右平移个单位长度，再把横坐标缩短到原的（纵坐标不变），得到函数的图象,-8-\n,值域12分-8-
