第2课时勾股定理的实际应用学习目标：1．会把立体图形展开成平面图形2．运用勾股定理及直角三角形的判别条件解决简单的生活实际问题重点：运用勾股定理及直角三角形的判别条件解决简单的生活实际问题学习过程：一、课前准备1．知识链接(1)勾股定理：它的作用：(2)如何判断一个三角形是直角三角形？（3）长方体的侧面展开图形状是_______，展开图相邻的两边中其中一边长是长方体的___________，另一边是长方体的__________。（4）在同一平面内，两点之间______最短。（5）圆柱体的侧面展开图形状是______，展开图相邻的两边中其中一边长是圆柱体的_____________，另一边是圆柱体的__________。2．预习检测(1)将直角三角形三边扩大同样的倍数，得到的三角形（）A、直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、不能确定（2）观察下列几组数据：①8,15,17②7,12,15③12,15,20④0.3,0.4,0.5其中是勾股数的有（）组A、1组B、2组C、3组D、4组(3)三角形的三边长a、b、c，满足（a+b）2=c2+2ab，则这个三角形是（）A、等边三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、直角三角形(4)如果线段a、b、c能组成直角三角形，则它们的比可能是（）A、1:2:4B、1:3:5C、3:4:7D、5：12:13(5)△ABC中，a：b：c=3:4:5，且a+b+c=24，则a=b=c=(6)已知直角三角形两直角边的长分别为3cm，4cm，第三边上的高为.
二、学习过程探究11.如图，有一个圆柱形的盒子，它的底面半径为3厘米，高为8厘米，在盒子下底面的A点处有一只蚂蚁沿圆柱形盒子的表面爬行，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程是多少？变式：如果将底面半径为3厘米改为底面周长为12厘米，其他条件不变呢？2.一只蚂蚁从圆柱体的底面上一点A爬到另一底面上与A相对的点B，已知圆柱体的底面半径为r，高为h，则爬行的最短距离为AB2=(_____)2+(______)23.如图，要在一个圆柱体盒子里放一根吸管AB，已知圆柱体的半径为2㎝，高为3㎝，则最长可放置多长的吸管？三、达标测试1.一艘轮船以16海里/时的速度离开港口向东南方向航行，另一艘轮船在同时同地以12海里/时的速度向西南方向航行，它们离开港口90分钟后相距（）A、30海里B、40海里C、25海里D、45海里2.一架长为25dm的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯距墙底端7dm，若梯子顶端下滑4dm，梯子平移滑过dm.3.旗杆于离地面3m处断裂，杆顶落于离杆底4m处，旗杆断前高m.4.在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？
5.有一根长24㎝的筷子，置于底面直径为5㎝，高为12㎝的圆柱形水杯中，如图，设筷子露在杯子外面的长为h，则求h的取值范围.
