2022-2022学年度高三数学(文)上学期第一模块考试一、选择题(每题4分，共40分)1.已知直线m、n及平面α、β，则下列命题正确的是()A．B．C．D．2.已知两条不同的直线m，n和两个不同的平面α，β，以下四个结论中正确的个数为（）①若m∥α，n∥β，且α∥β，则m∥n；②若m∥α，n⊥β，且α⊥β，则m∥n；③若m⊥α，n∥β，且α∥β，则m⊥n；④若m⊥α，n⊥β，且α⊥β，则m⊥n．A．1个B．2个C．3个D．4个3.一个直棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A．9B．10C．11D．4.已知等差数列{an}，满足a1＋a5＝2，a2＋a14＝12，则此数列的前10项和S10＝（）(A)7(B)14(C)21(D)355.等比数列{an}的前n项和为Sn，已知,，则=（）-4-\n6.三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，AC=BC=1，PA=，则该三棱锥外接球的表面积为()A．5πB．C．20πD．4π7.若点是圆的弦AB的中点，则直线AB的方程是（）A．B．C．D．8.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（）A.B.C.D.9.设直线与圆相较于A、B两点，，且点M在圆C上，则实数k等于（）A．1B．2C．D．010.设椭圆的左，右焦点分别为离心率为,过的直线交于两点，若的周长为，则的方程为（）A..B.C.D.二、填空题（每题5分，共20分）11.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为．12.已知等差数列{an}中，a2=2，a4=8，若abn=3n﹣1，则b2022=．13.直线过点，且在两个坐标轴上的截距互为相反数，则这样的直线方程是________.-4-\n14.已知直线（其中a、b为非零实数）与圆相交于A、B两点，O为坐标原点，且为直角三角形，则的最小值为________.三、解答题（15题14分，16题12分，17题14分,共40分）.已知点,圆，过点的动直线与圆交于两点，线段的中点为为坐标原点。（1）求的轨迹方程；（2）当时，求的方程及的面积。16.如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．求证：（Ⅰ）平面PA∥平面BDE；（Ⅱ）平面PAC⊥平面BDE．17.设数列{an}的前n项和为Sn，且，.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若数列{bn}的各项均为正数，且是与的等比中项,求，的前n项和Tn.-4-\n试卷答案1.D2B3C4D5C6A7A8B9D10C11.．12.2022.13.3x+2y=0或x-y-5=0.14.115.解答：15（1）（2）。16.解答：证明：（I）∵O是AC的中点，E是PC的中点，∴OE∥AP，又∵OE⊂平面BDE，PA⊄平面BDE．∴PA∥平面BDE．（II）∵PO⊥底面ABCD，PO⊥BD，又∵AC⊥BD，且AC∩PO=O∴BD⊥平面PAC，而BD⊂平面BDE，∴平面PAC⊥平面BDE17.(1)当n≥2时，由an＋1＝2Sn＋2得an＝2Sn－1＋2，两式相减得，an＋1－an＝2an，-4-
