辽宁省大连市一〇三中学2022-2022学年高一数学上学期期末考试试题（无答案）考试时间：120分钟；满分：150分.一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知全集，集合,，则(为()A.B.C.D.2.在y轴上截距是2的直线的方程为（）Ay=kx-2By=k(x-2)Cy=kx＋2Dy=k(x＋2)3.函数在区间[-2,2]上的最大值为（）A.-2B.-1C.5D.74.下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（）A.B.C.D.5.过点且与直线平行的直线方程是( )A.B.C.D.6.已知某个几何体的三视图如图（主视图中的弧线是半圆），根据图中标出的尺寸（单位：），可得这个几何体的体积是（ ）(单位:)侧视图主视图俯视图22312第6题图A．B．C.D.7.直线被圆截得的弦长等于（）-5-A.B.C.D.8.若函数在上单调递减，那么实数的取值范围是（）A.B.C.D.9.已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题中错误的是（）A．若，则∥B．若∥，则∥C．若∥，∥，则∥D．若是异面直线，∥，∥，则∥10若直线：和直线关于直线对称，那么直线恒过定点（） A．B．C．D．11.三棱柱的侧棱垂直于底面，所有的棱长都为，顶点都在一个球面上，则该球的体积为()A.B.C.D.12.已知函数若方程有两个不同的实数根，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（本题共4小题每题5分，共20分）13.设是定义在R上的奇函数，当x≤0时，=，则.14．如图，是用斜二测画法画出的直观图，其中，，则的面积是___________．-5-15.已知直线,互相垂直,则的值是16.过点(－2，－3)且在x轴、y轴上的截距相等的直线方程是________.三、解答题（本大题共70分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知集合,.（1）分别求,；(2)已知，若,求实数a的取值范围.18.（本小题满分12分已知ABC的顶点，是的中点，边上的高所在直线方程为，边上的高所在直线方程为.求：（1）求顶点的坐标及边所在的直线方程；（2）求边上的中线所在直线方程.19（本小题满分12分）如图，四棱锥C的底面是正方形，PA⊥平面ABCD，PA=2，∠PDA=45°，点E、F分别为棱AB、PD的中点．-5-（1）求证：AF∥平面PEC（2）求证：平面PCD⊥平面PEC；（3）求三棱锥C﹣BEP的体积．20.（本小题满分12分）.定义在R上的单调函数f(x)满足, 且f(1)=2.⑴．求的值；⑵．求证：;⑶．若对一切x∈R恒成立，求实数k的取值范围-5-21．（本小题满分12分）已知定义在[－1，1]上的奇函数，当时，.（1）求函数在[－1，1]上的解析式；（2）试用函数单调性定义证明在上是减函数；（3）要使方程，在[－1，1]上恒有实数解，求实数b的取值范围。22.（本小题满分12分）.如图，在平面直角坐标系内，已知点，，圆的方程为，点为圆上的动点．（）求过点的圆的切线方程．（）求的最小值及此时对应的点的坐标．-5-
