贵州铜仁伟才学校2022-2022学年第一学期九月月考考场考号座位号班级姓名高二数学试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、选择结构、循环结构，下列说法正确的是( )A．一个算法最多可以包含两种逻辑结构B．一个算法只能含有一种逻辑结构C．一个算法必须含有上述三种逻辑结构D．一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合2.如下图所示的算法框图输出的结果是( )A．1B．3C．4D．53、若输入x＝0，那么下面算法框图描述的算法的运行结果是( )A．－2B．1C．－5D．D．－14.在下列各数中，最大的数是( )A．85(9)B．210(5)C．68(8)D．11111(2)5.执行如图所示的程序框图，若输出的b的值为16，则图中判断框内①处应填( )A．3B．45C．5D．125.某同学设计如图所示的程序框图用于计算和式12＋22＋32＋…＋202的值，则在判断框中应填写( )A．i≤19?B．i≥19?C.i≤20?D．i≤21?6.有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示．根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间[10,12)内的频数为( )A．18B．36C．54D．727.对一组数据xi(i＝1,2,3，…，n)，如果将它们改变为xi＋c(i＝1,2,3，…，n)，其中c≠0，则下面结论中正确的是( )A.平均数与方差均不变B．平均数变了，而方差保持不变C.平均数不变，而方差变了D．平均数与方差均发生了变化9.某中学高三从甲、乙两个班中各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的众数是85，乙班学生成绩的中位数是83，则x＋y的值为( )A．7B．8C．9D．10x12345y2235610.相关变量x，y的样本数据如下表：经回归分析可得y与x线性相关，并由最小二乘法求得回归直线方程为＝1.1x＋a，则a＝( )A．0.1B．0.2C．0.3D．0.411.甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中，甲队平均每场进球数是3.2，全年进球数的标准差为3；乙队平均每场进球数是1.8，全年进球数的标准差为0.3.下列说法中，正确的个数为( )①甲队的技术比乙队好；②乙队发挥比甲队稳定；③乙队几乎每场都进球；④甲队的表现时好时坏．5A．1个B．2个C．3个D．4个12.已知数据：①18,32,－6,14,8,12；②21,4,7,14，－3,11；③5,4,6,5,7,3；④－1,3,1,0,0,－3.各组数据中平均数和中位数相等的是( )A．①B．②C．③D．①②③④二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.将八进制数55(8)化为二进制结果为14．某个年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本，则此样本中男生人数为________．15.右图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位：℃)数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是[20.5,26.5]．样本数据的分组为[20.5，21.5)，[21.5,22.5)，[22.5,23.5)，[23.5,24.5)，[24.5，25.5)，[25.5，26.5]．已知样本中平均气温低于22.5℃的城市个数为11，则样本中平均气温不低于25.5℃的城市个数为________．16.抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位：环)，结果如下：运动员第一次第二次第三次第四次第五次甲8791908993乙8990918892则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为________．三.解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．(本题满分10分)甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：甲 82 81 79 78 95 88 93 84乙 92 95 80 75 83 80 90 85(1)用茎叶图表示这两组数据；(2)现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度(在平均数、方差或标准差中选两个)考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由？x34567895y6669738189909118.(本题满分12分)某个服装店经营某种服装，在某周内获纯利y(元)与该周每天销售这些服装件数x之间有如下一组数据：(1)求，；(2)求纯利y与每天销售件数x之间的回归直线方程；(3)每天多销售1件，纯利y增加多少元？用最小二乘法求线性回归方程系数公式，19．(本题满分12分)我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查．通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位：吨)．将数据按照[0,0.5)，[0.5,1)，…，[4,4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．(1)求直方图中a的值；(2)设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，说明理由；(3)估计居民月均用水量的中位数．20．(本题满分12分)在△ABC中，a＝3，b＝2，∠B＝2∠A．(1)求cosA的值；(2)求c的值．21．（本题满分12分）如图，长方体中，，，点为的中点。（1）求证：直线∥平面；（2）求证：平面平面；（3）求证：直线平面。522．(本题满分12分)已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝an－1(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝2log3＋1，求＋＋…＋．5
