贵州铜仁伟才学校2022-2022学年第一学期九月月考考场考号座位号班级姓名高一数学试题第I卷（选择题）一、单选题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1.下列各式：①1∈{0,1,2}；②∅⊆{0,1,2}③{1}∈{0,1,2}；④{0,1,2}＝{2,0,1}，其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下图分别为集合到集合的对应，其中，是从到的映射的是（）A．（1）（2B．（1）（2）（3）C．（1）（2）（4）D．（1）（2）（3）（4）3．已知全集，集合，，那么阴影部分表示的集合为（）A．B．C．D．4．函数的定义域是（）A．B．C．D．5．已知集合，，若，则（）A．B．C．D．6．已知集合M满足{1,2}⊆M{1,2,3,4,5}，那么这样的集合M的个数为（）A．5B．6C．7D．87．下列函数在(-∞,0)上为减函数的是（）4A．B．C．D．8．已知的定义域为，则函数,则的定义域为（）A．B．C．D．9．已知则=（）A．3B．13C．8D．1810．已知函数在区间上是单调增函数，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．11．若函数为奇函数，且在上是增函数，又的解集为（）A．B．C．D．12．若区间的长度定义为，函数的定义域和值域都是，则区间的最大长度为（）A．B．C．D．第II卷（非选择题）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.如图所示，函数f(x)的图像是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为(0，0)，(1，2)，(3，1)，则的值等于________.14．是定义在上的偶函数，当时，，则时,__4______．15．已知定义域为的奇函数，则的值为__________．16．已知函数，给出下列结论:（1）若对任意，且，都有，则为R上的减函数；（2）若为R上的偶函数，且在内是减函数，，则解集为；（3）若为R上的奇函数，则也是R上的奇函数；（4）为常数，若对任意的,都有则关于对称.其中所有正确的结论序号为_________三、解答题（17小题10分,18--22题每小题各12分,共70分）17．已知集合A＝{x|2－a≤x≤2＋a}，B＝{x|x≤1，或x≥4}．(1)当a＝3时，求A∩B；(2)若A∩B＝A，求实数a的取值范围．18．设f(x)为定义在R上的奇函数．如图是函数图象的一部分，当0≤x≤2时，是线段OA；当x＞2时，图象是顶点为P(3，4)的抛物线的一部分．(1)在图中的直角坐标系中画出函数f(x)的图象；(2)写出函数f(x)的单调区间．(3)求函数f(x)在[2，＋∞)上的解析式；19．已知函数，且此函数图象过点(1,5)．(1)求实数m的值；(2)判断函数f(x)在(0,2)上的单调性并用定义证明．420．已知二次函数满足试求：（1）求的解析式；（2）若，试求函数的值域.21．通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间，讲座开始时，学生的兴趣激增，中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持理想的状态，随后学生的注意力开始分散，分析结果和实验表明，用表示学生掌握和接受概念的能力（的值越大，表示接受能力越强），表示提出和讲授概念的时间（单位：分），可以有以下公式：．（1）开讲多少分钟后，学生的接受能力最强？能维持多少分钟？（2）开讲5分钟与开讲20分钟比较，学生的接受能力何时强一些？（3）一个数学难题，需要55的接受能力以及13分钟的时间，老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完这个难题？22．设函数（且），对任意实数，满足．（）求和的值．（）求证：为偶函数．（）若在上为减函数，试求满足不等式的的取值范围．4
