贵州省遵义市第二教育集团2022-2022学年高一数学上学期期末联考试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1、已知集合，则（）B.C.D.2.下列函数在区间上是增函数的是（）A.B.C.D.3．已知平面向量，，且，则()A．B．C．D．4.函数的零点所在的大致区间是（）A.B.C.（1/e,1）D.5.已知，则a,b,c的大小关系是（）A.a>b>cB.b>a>cC.c>b>aD.c>a>b6.已知均为单位向量，它们的夹角为，那么（）A．B．C．D．7.设函数为奇函数，则（）A．0B．1C．D．58．在中，有如下四个命题：①；②；③若，则为等腰三角形；④若，则为锐角三角形．其中正确的命题序号是（）A．②③B．①③④ C．①②D．②④9.下列各式中，值为的是（）-6-\nA．B．C．D．10．奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（）A． B． C． D．11．设，已知两个向量，，则向量长度的最大值是（）A．B．C．D．12.已知函数的周期为2，当x时,那么函数的图像与函数的图像的交点共有()A.1个B.8个C.9个D.10个填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知向量，，若向量⊥，则_________；14.已知,则_________。15.已知，那么等于_________。16.已知，则_________。解答题：本大题共6小题，共70分.17．（本小题满分10分）求值：(Ⅰ)。(Ⅱ)18.(本题满分１２分)已知集合，，(Ⅰ)求，；(Ⅱ)若，求实数的取值范围.19.（12分）已知奇函数在时的图象是如图所示的抛物线的一部分．-6-\n（Ⅰ）请补全函数的图象；（Ⅱ）写出函数的表达式；（Ⅲ）写出函数的单调区间．20、(本小题满分12分)已知函数的图象的一部分如图所示。(1)求的表达式；（2）试写出的对称轴方程；21、(本小题满分12分)已知向量，在函数的图像上，对称中心到对称轴的最小距离为，且当时的最小值为。（1）求的解析式；（2）求的单调递增区间；（3）若对任意x1，x2∈[0，]都有，求实数m的取值范围。22．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝lg(mx－2x)(0＜m＜1)．(1)当时，求f(x)的定义域；(2)试判断函数f(x)在区间(－∞，0)上的单调性并给出证明；(3)若f(x)在(－∞，－1]上恒取正值，求m的取值范围．-6-\n遵义市第二教育集团2022—2022学年度第一学期期末联考试题高一数学参考答案解答题：17、(1);(2)418、（２）对称轴方程为：2１、解：-6-\n=，（1）（2）令即单调递增区间为：（3）当时，的最大值为，最小值为=.-6-\n∵0＜m＜1，x1＜x2＜0，∴，∴g(x2)－g(x1)＜0，即g(x2)＜g(x1)，∴lg(g(x2))＜lg(g(x1))，∴lg(g(x2))－lg(g(x1))＜0，∴f(x)在(－∞，0)上是减函数．(3)由(2)知：f(x)在(－∞，0)上是减函数，∴f(x)在(－∞，－1]上是减少的，∴f(x)在(－∞，－1]上的最小值为f(－1)＝lg(m－1－2－1)，∴要使f(x)在(－∞，－1]上恒取正值，只需f(－1)＝lg(m－1－2－1)＞0，即m－1－2－1＞1，∴，∵0＜m＜1，∴0＜m＜.-6-
