2022-2022学年度第一学期半期考试高一数学(120分钟150分)一、选择题：本大题共12题，每题5分，共60分．在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．已知集合,则()A．{0，1，2，3，4}B．{2，4，6}C．{2，4}D.{0,1,2,3,4,6}2．如果幂函数f(x)＝xα的图象经过点(3，)，则f(8)的值等于()B.C.D.3.方程x2-px+6=0的解集为M,方程x2+6x-q=0的解集为N,且M∩N={2},那么p+q等于()A.21B.8C.6D.74.下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是A.f(x)=3-xB.f(x)=x2-3xC.f(x)=-D.f(x)=5.f(x)＝|x－1|的图象是( )6.函数f(x)＝2x＋3x的零点所在的一个区间是( )A．(－2，－1)B．(－1,0)C．(0,1)D．(1,2)-6-\n7.已知函数，则等于（）A.B.C.D.8.三个数0.32，log0.32的大小顺序是( )A．log0.32＜20.3＜0.32B．20.3＜0.32＜log0.32C．log0.32＞20.3＞0.32D．20.3＞0.32＞log0.329．某种生物的繁殖数量y(只)与时间x(年)之间的关系式为y＝alog2(x＋1)，设这种生物第一年有100只，则第7年它们发展到( )A．300只B．400只C．500只D．600只10.设∈{－1,1，，3}，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有的值为( )A．—1,3B．－1,1C．1,3D．－1,1,311．已知f(x)是R上的偶函数，且满足f(x＋4)＝f(x)，当x∈(0,2)时，f(x)＝x＋1，则f(3)等于( )A．2B．－2C．1D．－112.如果函数f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，4]上单调递减，那么实数a的取值范围是 ( )A．(－∞，－3] B．[－3，＋∞)C．(－∞，5]D．[5，＋∞)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上13.集合，，则__________．14．集合的子集个数为________.15.设，则得值为16.对于任意实数a、b，定义min{a，b}＝.设函数f(x)＝－x＋3，g(x)＝log2x，则函数h(x)＝min{f(x)，g(x)}的最大值是________．-6-\n三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分10分）18.（本小题满分12分）计算：(1)＋80.25×＋(×)6（2）＋log123＋2log12219、（本小题满分12分）已知函数)(a＞0，且a≠1)．(1)求函数的定义域；-6-\n(2)若函数的最小值为－2，求实数a的值．20．（本小题满分12分）已知函数（1）求的值；（2）解不等式21.（本小题满分12分）已知二次函数满足试求：（1）解不等式；2）若，试求函数的值域.22.-6-\n(本小题满分12分)某商店将进货价每个10元的商品按每个18元售出时，每天可卖出60个．商店经理到市场上做了一番调查后发现，若将这种商品的售价(在每个18元的基础上)每提高1元，则日销售量就减少5个；若将这种商品的售价(在每个18元的基础上)每降低1元，则日销售就增加10个．为了每日获得最大利润，此商品的售价应定为每个多少？贵州省兴义中学2022-2022学年度第一学期半期考试高一数学参考答案1.D2.B3.A4.C5.B6.B7.B8.D9.A10.C11.A12.A13.14.415.1216.117.解：18.解：(1)111（2）19.解：（1）由1+x>0,3-x>0得-1<x<3所以，定义域为（-1,3）.20．解：（1）因为是上的奇函数，则所以所以（2），所以，解得，所以不等式的解集为．-6-\n.22.解：设此商品每个售价为x元时，每日利润为y元．当18≤x<30时，有y＝[60－5(x－18)](x－10)＝－5(x－20)2＋500.即在商品提价时，当x＝20时，每日利润y最大，最大利润是500元．当10<x<18时，有y＝[60＋10(18－x)](x－10)＝－10(x－17)2＋490，即在商品降价时，当x＝17时，每日利润y最大，最大利润是490元．因为500>490，所以此商品的售价应定为每个20元．-6-
