贵州省2022年上学期凯里市第三中学高三数学文第二次月考试题命题人一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求的．1．已知集合，，则（）．A.B.C.D.2、复数的虚部是（）A.B.C.D.3、已知α是第二象限角，sinα＝，则cosα＝( )A、－ B．－C.D.4．设，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5、等差数列{an}中，a2＝3，a3＋a4＝9，则a1a6的值为( )A．14 B．18C．21D．276函数的图像在点处的切线方程为（）A.B.C.D.7、已知向量＝（2，3），＝（3，2），则|﹣|＝（ ）A．B．2C．5D．508、函数的图象大致为（）AB.5/5\nC.D.9、设，则的大小关系为（）A.B.C.D.10．已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+3）=f(x)，且当x∈[0，）时，.则f（）=A-BC-D11、的内角，，的对边分别为，，，若的面积为，则A．B．C．D．12、北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块，下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块，已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板(不含天心石)（）A.3699块B.3474块B.C.3402块D.3339块二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.13、已知单位向量,的夹角为45°，与垂直，则k=__________.14、的内角的对边分别为，若，，，则5/5\n．15、若x，y满足约束条件，则z=3x+2y的最大值为_________．16、函数f（x）＝2sinx﹣sin2x在[0，2π]的零点个数为 ．三、解答题：本大题共6个小题，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.17、（12分）中，sin2A－sin2B－sin2C=sinBsinC.（1）求A；（2）若BC=3，求周长的最大值.18、（12分）设是公比不为1的等比数列，为，的等差中项．（1）求的公比；（2）若，求数列的前项和．19、（12分）如图，四棱锥中，底面为矩形，面，为的中点。（1）证明：平面;（2）设，，三棱锥的体积，求A到平面PBC的距离。5/5\n20．（12分）已知直线与抛物线：交于，两点，且的面积为16（为坐标原点）.（1）求的方程；（2）直线经过的焦点且不与轴垂直，与交于，两点，若线段的垂直平分线与轴交于点，证明：为定值.21．（12分）已知函数.（1）讨论的单调性；（2）若有两个零点，求实数的取值范围.请考生在第(22)、(23)题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．22.（10分）在平面直角坐标系xOy中，倾斜角为α(α≠）的直线l的参数方程为（t为参数）．以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是．（1）写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（2）已知点P(1，0)．若点M的极坐标为，直线l经过点M且与曲线C相交于A、B两点，设线段AB的中点为Q，求的值.23.已知函数f(x)＝|x＋a|＋|x－2|.(1)当a＝－3时，求不等式f(x)≥3的解集；(2)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1，2]，求a的取值范围．5/5\n5/5
