山西省2022年上学期阳泉市盂县第三中学高三数学文第一次月考试题（满分150分，时间120分钟）一.选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1.直线3x+y+1=0的倾斜角是（）A120°B60°C30°D135°2.已知正三角形ABC的边长为2，那么ΔABC的直观图ΔA1B1C1的面积为（）ABCD3.直线x+y=0被圆（x-1）2+y2=1截得的弦长为（）A.1B.C.2D.4.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为棱CD的中点，则（）AA1E⊥DC1BA1E⊥BDCA1E⊥BC1DA1E⊥AC5.某正方体的棱长为2，其8个顶点在同一个球面上，则该球的半径为()AB2C4D26.一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积为A3B5C4D67.已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E,F分别是A1D1，A1C1的中点，则异面直线AE和CF所成的角的余弦值为（）ABCD8.与直线2x-y+1=0关于y轴对称的直线方程为（）A2x+y+1=0B2x-y-1=0C2x+y-1=0Dx-2y-1=09.一次函数y=-x+的图像同时经过第一，三，四象限的充分不必要条件是（）Am>1且n<-1Bmn<0Cm>0且n<0Dm<0且n<010.已知圆x2+y2=4上有且只有两个点到直线12x-5y+c=0(c>0)的距离为1，则实数c的取值范围是（）A（-39,13）B（13,39）C（-13,13）D（-39,-13）3/3\n11.若直线l：x+y=m与曲线C:y=有且只有两个公共点，则m的取值范围是（）A（-,）B[-,]C[1,）D(1,]12.设点M（x0,1），若在圆O:x2+y2=1上存在点N，使得∠OMN=45o，则x0的取值范围是（）A[-1,1]B[-,]C[-,]D[-,]二.填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.直线l过点P（1,0），且与以A(2,1)B(0，)为端点的线段有公共点，则直线l斜率的取值范围为-------------------。14.点P为X轴上的一点，A(1,1),B(3,4),则︱PA︱+︱PB︱的最小值是--------------------.15.已知圆O：x2+y2=4,过点（1，）的圆的切线方程为--------------------.16.α，β是两个平面，m,n是两条直线，有下列四个命题：①如果m⊥n,m⊥α，n∥β,那么α⊥β;②如果m⊥α,n∥α，那么m⊥n;③如果α∥β，mα,那么m∥β;④如果m∥n,α∥β，那么m与α所成的角和n与β所成的角相等。其中正确的命题有--------------------（填编号）三.解答题（本题包括6个小题，共70分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（10分）在ΔABC中，AB=2，BC=1.5，∠ABC=120°.若将ΔABC沿BC所在的直线旋转一周，求所形成的旋转体的体积。18.（12分）求经过直线l1:3x+4y=5与直线l2:2x-3y+8=0的交点M，且满足下列条件的直线方程。（1）与直线2x+y+5=0平行；（2）与直线2x+y+5=0垂直。19.(12分)设直线l的方程为（a+1）x+y+2-a=0(aR).(1)若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程；3/3\n(2)若直线l不经过第二象限，求实数a的取值范围。20.（12分）已知点（0,1），（3+2,0），（3-2，0）在圆C上。（1）求圆C的方程；（2）若圆C与直线x-y+a=0交于A,B两点，且OA⊥OB，求a的值。21.(12分)在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直于底面，AB⊥BC,AA1=AC=2，BC=1，E,F分别是A1C1，BC的中点。（1）求证：平面ABE⊥平面B1BCC1;(2)求证：C1F∥平面ABE;(3)求三棱锥E-ABC的体积。22.（12分）已知圆O1的方程为x2+(y+1)2=4，圆O2的圆心为O2(2,1)。（1）若圆O1与圆O2外切，求圆O2的方程；（2）若圆O1与圆O2交于A，B两点，且︱AB︱=2求圆O2的方程。3/3
