宁夏2022年上学期石嘴山市第三中学高三数学文第一次月考试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若集合A={x|1鈮<3}，，则()A.{x|1鈮<2}B.{x|1<x<2}C.{x|-2鈮<3}D.{x|-2<x<3}2.已知向量，向量，若，则实数k=( )．A.12B.-12C.34D.-343.在复平面内，复数为虚数单位)对应点的坐标为( )A.(12,12)B.(-12,12)C.(-12,-12)D.(12,-12)4.设等差数列{an}前n项和Sn，满足a3+a4=6，2a5=9，则()A.352B.21C.492D.286/6\n5.设a,b鈭圧,a>b，则下列不等式一定成立的是( )A.a2>b2B.1a<1bC.a2>abD.2a>2b6.设等差数{an}的前n项和为Sn，若a5=3a3，则S9S5=( )A.95B.59C.53D.2757.在鈻矨BC中，已知D为AB上一点，若，()A.B.C.D.8.已知函数f(x)=cos2x-4sinx，则函数f(x)的最大值是()A.4B.3C.5D.179.若x>4，则函数（）A.有最大值10B.有最小值10C.有最大值6D.有最小值610.函数fx=-2x+1|x|的图像大致是( )A.B.6/6\nC.D.11.已知鈻矨BC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若a=2，且满足(a+c)2=b2+(2+3)ac，则AB边上的高为（）A.1B.12C.3D.212.已知函数，则函数fx在-1,1上的单调增区间为( )A.-23,13B.-1,12C.13,1D.-34,23二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.设{an}为等比数列，其中a3a4=5，则a1a2a5a6=___________；14.若实数x，y满足约束条件工，则z=5x+y的最小值为______．15.已知向量与的夹角为，，，则______．6/6\n16.已知a,b为正实数，直线y=x-a与曲线y=lnx+b相切，则2a+3b的最小值为__________．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．(一)必考题：共60分17.在等差数列{an}中，a1=-8，a2=3a4．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设，Tn为数列{bn}的前n项和，若Tn=95，求n的值．18.在鈻矨BC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知acosC=(2b-c)cosA．(1)求角A的大小；(2)若a=7，b=2，求鈻矨BC的面积．19.已知等比数列{an}是首项为1的递减数列，且a3+a4=6a5．(1)求数列{an}的通项公式；(2)若bn=nan，求数列{bn}的前n项和Tn．6/6\n20.设向量，，，．(1)若，求的值；(2)设，求f(x)的最大值和最小值以及对应的x的值．21.已知函数f(x)=ax+lnx．（1）若曲线y=f(x)在点(m,2)(m>0)处的切线方程为y=-x+3，求f(x)的单调区间；（2）若方程f(x)-1=0在上有两个实数根，求实数a的取值范围．（二）选考题：共10分.请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为蟻=4cos胃，曲线C2的参数方程为x=1+22ty=22t(t为参数)．(1)求曲线C1的直角坐标方程及曲线C2的普通方程；(2)设点P的直角坐标为(1,0)，曲线C1与曲线C2交于A、B两点，求|PA|+|PB|的值．23.已知函数f(x)=x-3+x-2+k．6/6\n(1)若f(x)鈮?恒成立，求k的取值范围；(2)当k=1时，解不等式：f(x)<3x．6/6
