拉萨中学高三年级（2022届）第三次月考文科数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题均有4个选项，其中有且仅有一个是正确的.将正确答案的字母填入答题卡中相应位置.1．设集合＝｛｜｝，＝｛｜｝.则＝A．｛｜－7<<－5｝B．｛｜3<<5｝C．｛｜－5<<3｝D．｛｜－7<<5｝2.的共轭复数是A．B．C．D．3．设曲线在点处的切线与直线垂直，则A．2B．C．D．4.在等比数列中，且，则的值为A.16B.27C.36D.815.已知A.B.C.-D.6.下列命题中是真命题的是A．命题“若，则”的否命题是“若，则”B．若为假命题，则，均为假命题C．命题：，则：D．“”是“函数为偶函数”的充要条件7.若，则A．B．C．D．8.已知向量的最小值为A.9B.6C.D.29.若m是2和8的等比中项，则圆锥曲线的离心率是A.或B.或C.D.-6-\n10.设M是□ABCD的对角线的交点，O为任意一点，则等于A．B．2C．3D．411.如图，S是正三角形ABC所在平面外一点，且SA=SB=SC=AB，如果E、F分别为SC、AB中点，那么异面直线EF与SA所成的角等于A.B.C.D.12.将函数的图象向左平移m（m>0）个单位长度，若所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值为A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中横线上.13.设变量满足约束条件则的最小值为.14.计算：=.15.已知分别为的三个内角的对边，向量，，若，且，则角等于.16.已知a、b、l表示三条不同的直线，α、β、γ表示三个不同的平面，有下列四个命题：①若α∩β=a，β∩γ=b，且a∥b则α∥γ②若a、b相交，且都在α、β外，a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，则α∥β③若α⊥β，α∩β=a，bβ，a⊥b，则b⊥α④若α，bα，l⊥a，l⊥b，则l⊥α，其中正确命题的序号是.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分.17.（12分）已知的对边，且（1）求角B的大小；（2）若的值.-6-\n18.（12分）（1）已知A、B、P三点共线，O为任意一点，若.求证；（2）如图，已知ΔOAB中，点B关于点A的对称点为C，D在线段OB上，且OD=2DB，DC和OA相交于点E.设=，=.若=，求实数的值.19.（12分）已知函数（1）当函数y取最大值时，求自变量x的集合.（2）该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？20．（12分）已知椭圆C：的离心率为，且过点Q.（1）求椭圆C的方程；（2）若过点M(2，0)的直线与椭圆C相交于A、B两点，设P点在直线上，且满足(为坐标原点)，求实数的最小值.21．(12分)设a为实数，函数f(x)＝ex－2x＋2a，x∈R.（1）求f(x)的单调区间与极值；（2）求证：当a>ln2－1且x>0时，ex>x2－2ax＋1.（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22．[选修4—4：坐标系与参数方程]（10分）在平面直角坐标系中，直线的参数方程（参数），直线与曲线-6-\nC：交于两点.（1）求的长；（2）在以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点P的极坐标为（，），求P到线段AB中点M的距离.23．[选修4—5：不等式选讲]（10分）设函数.（1）求不等式的解集；（2）若恒成立，求实数的取值范围.-6-\n-6-\n-6-
