2022—2022学年漳平一中第一学期第二次月考高一数学试题（考试时间：120分钟总分：150分）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.设，，，则（）A．B．C．D．2．=（）A.B.-C.D.-3．已知为第二象限角，则的值是（）A.-1B.1C.-3D.34.函数的零点所在的区间是（）A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,+∞)5．已知，且则的值为（）A．0B．4C．D．6．函数)的部分图象如图所示，则的值分别为（）A.2，0B.2，C.2，D.2，7．设函数，求（） A．7B．8C．15D．168.函数满足，那么函数的图象大致为（）yyxO1yxO-1xO-1yxO-1B．A．C．D．9．定义在的函数满足下列两个条件：①任意的，都有；-7-\n②任意的，当，都有<0，则不等式的解集是（） A.B.C.D.10.若函数（）在上为减函数，则的取值范围为（）A.B.C.D.11．设函数对任意的,都有,若函数,则的值是（）A.B.或C.D.12．若不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围是（）A．(－∞，0]B．(－∞，]C．[0，＋∞)D．[，＋∞)第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若角的终边经过点，则____________.14.函数的定义域为.15.已知，，若，则实数的取值范围是.16．给出下列四个命题：①函数的一条对称轴是；②函数的图象关于点(,0)对称；③函数的最小值为；④若，则，其中；以上四个命题中正确的有_____________（填写正确命题前面的序号）．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.(本小题满分10分).-7-\n已知，求下列各式的值：（1）；(2)；18.(本小题满分12分).已知函数的图象经过点（1）求的值；（2）求函数，当时的值域．19．(本小题满分12分).某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：005-50（Ⅰ）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数的解析式；（Ⅱ）将图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到的图象.若图象的一个对称中心为，求的最小值.20.(本小题满分12分).某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，假设每箱售价不得低于50元且不得高于55元。市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱。（1）求平均每天的销售量（箱）与销售单价（元/箱，)之间的函数解析式；（2）求该批发商平均每天的销售利润（元）与销售单价（元/箱）之间的函数解析式；-7-\n（3）当每箱苹果的售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？21.(本小题满分12分).已知函数的部分图像如图所示.（Ⅰ）求函数的解析式及的单调递增区间；（Ⅱ）把函数图像上点的横坐标扩大到原来的倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，得到函数的图象，求关于的方程在时所有的实数根之和.22.(本小题满分12分）已知函数．（1）求函数的单调递增区间；（只需写出结论即可）（2）设函数，若在区间上有两个不同的零点，求实数的取值范围；（3）若存在实数，使得对于任意的，都有成立，求实数的最大值．2022—20229学年漳平一中第一学期第二次月考高一数学参考答案一、选择题（每题5分，满分60分）题号123456789101112答案CCBCBDACBBCB-7-\n二、填空题（每题5分，满分20分）13.14.15.16.三、解答题（本大题共6小题，满分70分）17.解:----------------2分----------------5分（2）∵，即-----------------------6分---------------7分∴原式．------------10分18.解：由题意：函数的图象经过点则有：解得：．-----------5分由可知，那么：函数------6分则------7分当t=1，即时，．------9分当------11分所以函数的值域为．------12分19.解:试题解析：（Ⅰ）根据表中已知数据，解得.数据补全如下表：00500且函数表达式为.----------------------------6分-7-\n--------12分--------9分--------7分20.解：（1）根据题意，得……………4分……………8分（3），所以当每箱苹果售价为55元时，最大利润时1125元。…………………12分21.解：（Ⅰ）由题设图象知，周期，.……1分∵点在函数图象上，即又∵，∴，从而.…………2分又∵点在函数图象上，∴.…………3分故函数的解析式为.------4分令，递增区间------6分（Ⅱ）依题意，得∵的周期，∴在内有个周期.------7分令，所以，即函数的对称轴为.-7-\n又，则------8分且，所以在内有个实根不妨从小到大依次设为，则，.------10分∴关于的方程在时所有的实数根之和为.------12分22.函数的单调递增区间为………………3分（不要求写出具体过程）由题意知，即得；………………8分设函数由题意，在上的最小值不小于在上的最大值，当或时，在区间单调递增，当时，，∴存在，使得成立，即，．的最大值为．………………12分-7-
