高三文科数学周考试卷202210.21一、选择题（每题6分）1．集合,集合M∩N=（）A．{t｜}B．{t｜}C．{t｜}D．t｜}2．集合，，则有（）A．B．C．D．3．“成立”是“成立”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．若函数在上单调递增，则实数的取值范围为（）（A）（B）（C）（D）5．已知函若在上单调递增，则实数的取值范围为（）.A．B．C．D．6．已知是周期为2的奇函数，当时，设则（）（A）（B）（C）（D）7．若函数为奇函数，且在上是增函数，又，则的解集为（）A．B．C．D．-8-\n8．函数的图象为（）9．已知，，则（）A．B．C．D．10．已知，则等于（）A．B．C．D．二、填空题（每题6分）11．设定义在上的函数同时满足以下三个条件：①；②；③当时，，则.12．设，则的大小关系为.13．已知函数有三个相异的零点，则实数的取值范围是．14．已知直线l过点，且与曲线相切，则直线的方程为.请把选择题、填空题的答案填入下表：题号12345678910答案11. 12.13.14.三、解答题15．（本小题满分16分）已知a、b都是实数，a≠0，f(x)＝|x－1|＋|x－2|．-8-\n(1)若f(x)>2，求实数x的取值范围；(2)若|a＋b|＋|a－b|≥|a|f(x)对满足条件的所有a、b都成立，求实数x的取值范围．16.（本小题满分16分）已知曲线C的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是(t是参数)． (I)将曲线C的极坐标方程和直线的参数方程分别化为直角坐标方程和普通方程； (Ⅱ)若直线与曲线C相交于A，B两点，且，试求实数m的值．17．（本小题18分已知函数，-8-\n（1）求函数的单调递增区间；（2）若不等式在区间（0,+上恒成立，求的取值范围；（3）求证：18．（本小题满分16分）已知函数，（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）记的内角A,B,C的对边长分别为，若，求的值．-8-\n高三文科数学周考试卷参考答案202210.211．A，2．C试题分析：，3．A试题分析：由，得，即，由，得，∵，∴“成立”是“成立”的充分不必要条件，4．D试题分析：求函数的导数，要使函数单调递增，则f'（x）≥0成立，然后求出实数a的取值范围．因为f（x）=sinx+ax，所以f'（x）=cosx+a．要使函数单调递增，则f'（x）≥0成立．即cosx+a≥0恒成立．所以a≥-cosx，因为-1≤cosx≤1，所以a≥1．故选：D．5．C试题分析：要满足函数是增函数，需满足，实数的取值范围为6．D试题分析：，，当时，函数单调递增，所以-8-\n7．A试题分析：（数形结合法）因为函数为奇函数，所以不等式可化为即，结合函数图象（如上图）与性质可知解集为，答案选A．8．B函数是一个非奇非偶函数，故排除A；当时，，故排除C；，故排除D．综上B项正确．9．D10．A，．11．由①；可知函数时奇函数，由②是以2为周期的周期函数，则=,由③当时，，则.12．因为，，所以，。考点：本题主要考查指数函数、对数函数的性质。13．14．试题分析：将求导得，设切点为，的方程为，因为直线l过点，所以.又，所以.所以切线方程为.15.解：(1)f(x)＝由f(x)>2得或，解得x<或x>．∴所求实数x的取值范围为(－∞，)∪(，＋∞)．-8-\n(2)由|a＋b|＋|a－b|≥|a|f(x)且a≠0得≥f(x)．又∵≥＝2，∴f(x)≤2．∵f(x)>2的解集为{x|x<或x>}，∴f(x)≤2的解集为{x|≤x≤}，∴所求实数x的取值范围为[，]．求不等式|x＋3|－|x－2|≥3的解集．16.曲线C的普通方程为，直线的普通方程为，（2）由（1）知圆心的坐标为，圆的半径为，所以圆心到直线，所以，即，所以或.17．解：（1）∵（∴令，得故函数的单调递增区间为（2）由则问题转化为大于等于的最大值又令当在区间（0,+）内变化时，、变化情况如下表：（0,）（，+）+0—↗↘由表知当时，函数有最大值，且最大值为8分因此9分（3）由（2）知，-8-\n∴（10分∴（又∵＝∴18．试题解析：（Ⅰ）所以函数的最小正周期为。（Ⅱ）由得,即又因为,所以所以,即．因为所以由正弦定理,得故当当故的值为1或2．-8-
