甘肃省高台县2022-2022学年高一数学上学期期末考试试题（无答案）第I卷（选择题）一、选择题：（每题5分，共12题，计60分。每题只有一个正确答案）1．已知全集U={l，2，3，4，5，6}，A={l，2,4,6}，B={l，3，5}，则（）A{l,2,3,4,5,6}B{1,2,4,6}C{2,4,6}D{2,3,4,5,6}2．在y轴上截距是2的直线的方程为（）Ay=kx-2By=k(x-2)Cy=kx＋2Dy=k(x＋2)3．函数的定义域为，值域为（）ABCD4．设偶函数f(x)的定义域为R，当x时f(x)是增函数，则的大小关系是（）ABCD5．设α，β，γ是三个互不重合的平面，m，n为两条不同的直线，给出下列命题：( )①若n∥m，m⊂α，则n∥α；②若α∥β，n⊄β，n∥α，则n∥β；③若β⊥α，γ⊥α，则β∥γ；④若n∥m，n⊥α，m⊥β，则α∥β.其中是真命题的有( )A①和②B①和③C②和④D③和④6．若一圆的标准方程为（x-1）2+（y+5）2=3，则此圆的的圆心和半径分别为（）A(-1,5),B(1,-5),C(-1,5),3D(1,-5),37．如图，ABCD－A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是()ABD∥平面CB1D1BAC1⊥BDCAC1⊥平面CB1D1D异面直线AD与CB1角为60°(第7题)(第8题)A1B1A1B1C1C1正视图侧视图俯视图4\n8．如图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，A1B1=2，AA1=4，则该几何体的表面积为()A6+B24+C24+2D329．若直线(2m－3)x－(m－2)y＋m＋1＝0恒过某个点P，则点P的坐标为( )A(3，5)B(－3，5)C(－3，－5)D(3，－5)10.圆与圆公共弦长为（）ABCD11.△ABC的三个顶点分别为A(1,1),B(3,3),C(4,2),则△ABC的面积等于（）AB2CD412.已知函数，若方程有三个不同的解，且，则的取值范围是（）．A(1，6)B(2，8)C(8，9)D(9，13)第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.数的定义域为____________.14.过点(－2，－3)且在x轴、y轴上的截距相等的直线方程是________.15.与正方体各面都相切的球，它的表面积与正方体的表面积之比为为.16．某工厂去年12月份的产值是去年1月份产值的m倍，则该厂去年产值的月平均增长率为.三、解答题：（本大题共6小题，共70分，请注意答案书写要工整,过程要完整）17.(满分10分)求过x－2y＋4＝0和x＋y－2＝0的交点，且满足下列条件的直线的方程．(1)与直线3x－4y＋1＝0平行的直线；(2)与直线5x＋3y－6＝0垂直的直线．4\n18.(满分12分)已知函数f(x)＝loga(2x＋1)，g(x)＝loga(1－2x)(a＞0且a≠1)，(1)求函数F(x)＝f(x)－g(x)的定义域；(2)判断F(x)＝f(x)－g(x)的奇偶性，并说明理由；(3)确定x为何值时，有f(x)－g(x)＞0.19.（满分12分）如图,在矩形ABCD中,AB=2BC,P,Q分别为线段AB,CD的中点,EP⊥平面ABCD.(1)求证:AQ∥平面CEP;(2)求证:平面AEQ⊥平面DEP.20．（满分12分）一艘轮船在沿直线返回港口的途中接到气象台的台风预报,台风中心位于轮船正西70km处，受影响的范围是半径长30km的圆形区域．已知港口位于台风正北40km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？21.（满分12分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥Ｓ－ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，SA⊥面ABCD，SA＝AB＝BC＝１，AD＝．(1)求四棱锥S—ABCD的体积；(2)求面SCD与面SBA所成的二面角的正切值．4\n22.（满分12分）已知定义在[－1，1]上的奇函数，当时，.（1）求函数在[－1，1]上的解析式；（2）试用函数单调性定义证明在上是减函数；（3）要使方程，在[－1，1]上恒有实数解，求实数b的取值范围。4
