2022-2022学年度高一级上学期第二次月考数学试题一、选择题:本题共12题,每小题5分,共60分.1.设集合,则集合()A、B、C、D、2.函数的定义域为()A、B、C、D、3.下列四个函数中,与表示同一函数的是( )A.B.C.D.4.已知函数,的值域是()A、B、C、D、5.下列函数中,既是偶函数又在单调递增的函数是()A、B、C、D、6.函数(且)在上的最大值与最小值的和为,则=()A.B.4C.2D.7.3.棱长为的正方体被一平面截成两个几何体,其中一个几何体的三视图如图所示,那么该几何体的体积是().A.B.3C.D.48.函数的零点所在的一个区间是()A.B.C.D.9.设实数,则a、b、c的大小关系为()A.B.C.D.10.已知,且,那么()A.18[ B.10C.-4 D.-20 -6-\n11.设,且,则的值是()A.B.C.D.12.已知函数,正实数满足,且,若在区间上的最大值为2,则的值分别为()A.B.C.D.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知幂函数的图象过点,则=.14.函数且过定点,则点的坐标为.15.已知函数,则的值为.16.已知偶函数在单调递减,.若,则的取值范围是__________.三.解答题:本题6小题,共70分.[]17、(本题满分10分)计算下列各式的值:(1)(2)18、(本题满分12分)已知集合,,-6-\n(Ⅰ)求,;(Ⅱ)若,求实数的取值范围.19、(本小题满分12分)在长方体中,已知,求异面直线与所成角的余弦值 。.20、(本小题满分12分)设函数的定义域为,(Ⅰ)若,求的取值范围;(Ⅱ)求的最大值与最小值,并求出最值时对应的的值.21、(本题满分12分)已知几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积与表面积。-6-\n22侧(左)视图222正(主)视图俯视图22、(本题满分12分)已知定义域为R的函数是奇函数(1)求的值(2)判断f(x)在上的单调性。(直接写出答案,不用证明)(3)若对于任意,不等式恒成立,求的取值范围.-6-\n甘肃省通渭县第二中学2022-2022学年度高一级上学期第二次月考数学试题答案一、CBBCBBDBADAB二、13、314、(2022,2)15、16、三、17.(1)原式===…5分(2)原式=10分18.解:(Ⅰ)……………………6分(Ⅱ)∵∴①当时,∴即②当时,∴∴综上所述:的取值范围是即………………12分19.解答:、连接,为异面直线与所成的角.连接,在△中,,则.20、解:(Ⅰ)的取值范围为区间(Ⅱ)记.∵在区间是减函数,在区间是增函数-6-\n∴当即时,有最小值;当即时,有最大值.21.解:V=。]22.解:(1)因为为R上的奇函数所以即..................3分在上单调递减..................6分...................12分(利用分离参数也可)-6-