玉门一中2022届高三12月月考（文数）试卷本试卷分第1卷（选择题）和第2卷（非选择题）两部分，满分150分.考试时间120分钟.第1卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U=R,集合A={x|x<-2或x>2},则CUA=()A.(-2,2)B.(-¥,-2)U(2,+¥)C.[-2,2]D.(-¥,-2)U[2,+¥)3.函数的一个零点落在下列哪个区间()A．(0，1)B．(1，2)C．(2，3)D．(3，4)4.已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1，O2，过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是周长为8的正方形，则该圆柱的表面积为()【A.6pB.8pC.0pD.2p5.已知双曲线(a>0,b>0)的渐近线经过圆E:x2+y2-4x+2y=0的圆心,则双曲线C的离心率为()26.如图的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著10\n《九章算术》中的“更相减损术”,执行该程序框图,若输入的a,b分别为12,16,则输出的a=()A.2B.4C.6D.87.欧阳修《卖油翁》中写到:(翁)乃取一葫芦置于地,以钱覆其口,徐以杓酌油沥之,自钱孔入,而钱不湿.可见“行行出状元”,卖油翁的技艺让人叹为观止.若铜钱是直径为4cm的圆,中间有边长为1cm的正方形孔,若你随机向铜钱上滴一滴油,则油(油滴的大小忽略不计)正好落入孔中的概率是()8.如果-2，a,b,c,-8依次成等比数列,那么()A.b=4,ac=16B.b=-4,ac=-16C.b=4,ac=-16D.b=-4,ac=169.DABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a2tanB=b2tanA,则DABC的形状是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形10.在正四面体ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,则EF与AC所成角为()A.90°B.60°C.45°D.30°12.若直角坐标平面内的两点P,?Q满足条件:①P,Q都在函数y=f(x)的图象上;②P,Q关于原点对称,则对称点[P,Q]是函数y=f(x)的一对“好友点对”(注:点对[P,Q]与[Q,P]看作同一对“好友点对”),已知函数,则此函数的“10\n好友点对”有()A.0B.1C.2D.3第2卷（非选择题）本卷包括必考题和选考题两部分，第13题--第21题为必考题，每个试题考生都必须回答.第22题---第23题为选考题，考生根据要求做答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知函数f(x)=ax+4,若f'(1)=2,则a等于14.若实数x,y满足线性约束条件则z=3x+y的最大值为.16.已知正四棱柱的底边和侧棱长均为则该正四棱柱的外接球的体积为.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）在DABC中,内角A,B,C的对边a,b,c成公差为2的等差数列(1)求a;(2)求AB边上的高CD的长;18.(本小题满分12分)某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计,其中男女人数各50人，绘制了频率分布直方图(如图所示),规定80分及以上者晋级成功,否则晋级失败.1.求图中a的值;2.根据已知条件完成下面2´2列联表,并判断能否有85%的把握认为晋级成功晋级失败合计男15女合计“晋级成功”与性别有关?3.为了组成一个晋级小组，决定从该次专业技术考试晋级成功的人中采用分层抽样的方法,随机选出5名组成晋级小组.现从这5人中随机抽取2名来担任该小组组长（不分正副）,求担任组长的2人都是男生的概率。10\nP(K2³k)00.400.250.150.100.050.025k00.7801.3232.0722.7063.8415.02419（.本小题满分12分）如图，四边形ABCD为矩形，SA⊥平面ABCD，E、F分别是SC、SD的中点，SA=AD=2，（1）求证：EF//平面SAB；（2）求证：SD⊥平面AEF；(3)求三棱锥S-AEF体积的大小(1)求椭圆C的标准方程;(2)若直线l与椭圆C交于A,B两点,线段AB的中点为求直线l与坐标轴围成的三角形的面积21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=xlnx-ax2-x.（1）若a=1,求函数y=f(x)在x=1处的切线方程;2（2）在(1)的条件下,令g(x)=f'(x),求g(x)的单调区间;10\n（1）若f(x)在(0，+¥)上单调递减,求a的取值范围.请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.做答时请写清题号并填涂.22.(本小题满分10分)选修4－4：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与x轴非负半轴重合,直线l的参数方程为:(t为参数),曲线C的极坐标方程为（1）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程;（2）直线l与曲线C相交于P,Q两点,求/PQ/的值.选修4－5：不等式选讲23.(本小题满分10分)设函数（1）求不等式f(x)>2的解集2)若"xÎR,f(x)恒成立，求实数t的取值范围10\n玉门一中2022届高三12月月考（文数）试卷答案第1卷（选择题）一、选择题：1-5:CABAB6-10：BCDCC11-12:DC第2卷（非选择题）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.214．7三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）解析：1.由题意得b=a+2,c=a+4,由余弦定理cosC=得即a2-a-6=0,∴a=3或a=-2(舍去),∴a=32.由1知a=3,b=5,c=7,由三角形的面积公式得:18.(本小题满分12分)解析：1.由频率分布直方图各小长方形面积总和为1,可知(2a+0.020+0.030+0.040)´10=1,解得a=0.005;2.由频率分布直方图知,晋级成功的频率为0.20+0.05=25,所以晋级成功的人数为100´0.25=25(人)填表如下晋级成功晋级失败合计男153550女104050合计2575100假设“晋级成功”与性别无关,根据上表数据代入公式可得10\n所以没有85%的把握认为“晋级成功”与性别有关;3.用分层抽样的方法抽取时,晋级成功的男女比例则抽取女生记抽中的5人中，男生为A,B,C；女生为d,e则其共有10种情况，列举如下:AB,AC,Ad,Ae,BC,Bd,Be,Cd,Ce,de;其中满足条件的有3种AB,AC,BC因此：概率为19解析1.证明：（1）∵E、F分别为SC、SD的中点，∴EF是△SCD的边CD的中位线，∴EF//CD∵四边形ABCD为矩形，∴CD//AB，∴EF//AB∵ABÌ平面SAB，EFË平面SAB∴EF//平面SAB．…10\n20.答案：1.设为椭圆的半焦距,由已知可得∴椭圆的方程为10\n10\n10
