甘肃省武威第五中学2022-2022学年高二数学5月月考试题理一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（）A．10种B．20种C．25种D．32种2．甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有（ ）A．36种B．48种C．96种D．192种3.记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（ ）Ａ．1440种Ｂ．960种Ｃ．720种Ｄ．480种4．将个不同的小球放入个盒子中，则不同放法种数有（）A．B．C．D．5．共个人，从中选1名组长1名副组长，但不能当副组长，不同的选法总数是（）A.B．C．D．6．在100件产品中有6件次品,现从中任取3件产品,至少有1件次品的不同取法的种数是（）A．B.CCC.C－CD.A－A7．在的展开式中的常数项是（）A.B．C．D．8．的展开式中的项的系数是()A.B．C．D．9．从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者不能从事翻译工作，则选派方案共有（）A.280种B.240种C.180种D.96种10．某城市的街道如图，某人要从A地前往B地，则路程最短的走法有()A.8种B.10种C.12种D.32种11．且,则乘积(55-n)(56-n)···(69-n)等于()A．B．C．D．512．某班举行联欢会，原定的五个节目已排出节目单，演出前又增加了两个节目，若将这两个节目插入原节目单中，则不同的插法总数为（）A.42B.36C.30D.12二、选择题（每小题5分，共20分）13.从这四个数中选三个不同的数作为函数的系数，可组成不同的二次函数共有_____个。（用数字作答）14．已知，则=。15．某单位有7个连在一起的停车位，现有3辆不同型号的车需要停放，如果要求剩余的4个空车位连在一起，则不同的停放方法有种。16、今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列，有 种不同的方法（用数字作答）.三、解答题（本大题共5小题，每小题14分，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17．从4名男生,3名女生中选出三名代表,(1)不同的选法共有多少种?(2)至少有一名女生的不同的选法共有多少种?(3)代表中男、女生都要有的不同的选法共有多少种?18．用0，1，2，3，4，5这六个数字：(1)可组成多少个无重复数字的自然数？(2)可组成多少个无重复数字的四位偶数？19.求证：能被25整除。20．如图，电路中共有7个电阻与一个电灯A，若灯A不亮，分析因电阻断路的可能性共有多少种情况。21．从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数，试问： ①能组成多少个没有重复数字的七位数？ ②上述七位数中三个偶数排在一起的有几个？5 ③在①中的七位数中，偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个？5高二数学理科参考答案一、选择题三、解答题17、解：（1）即从7名学生中选出三名代表，共有选法种；（2）至少有一名女生的不同选法共有种；（3）男、女生都要有的不同的选法共有种。18、解：(1)组成无重复数字的自然数共有个(2)无重复数字的四位偶数中个位数是0共有个；个位数是2或4共有个21.解：①分步完成：第一步在4个偶数中取3个，可有种情况；第二步在5个奇数中取4个，可有种情况；5第三步3个偶数，4个奇数进行排列，可有种情况，所以符合题意的七位数有个． ②上述七位数中，三个偶数排在一起的有个．③上述七位数中，3个偶数排在一起，4个奇数也排在一起的有个．5
