甘肃省武威第五中学2022-2022学年高二数学5月月考试题文一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若A＝{x|x＋1>0}，B＝{x|x－3<0}，则A∩B＝( )A．(－1，＋∞)B．(－∞，3)C．(－1,3)D．(1,3)2.设U＝Z，A＝{1,3,5,7,9}，B＝{1,2,3,4,5}，则图中阴影部分表示的集合是( )A．{1,3,5}B．{1,2,3,4,5}C．{7,9}D．{2,4}3．如下图所示，对应关系f是从A到B的映射的是( )4．若幂函数y＝f(x)的图象经过点，则f(25)＝( )A.B.C.D．55．函数f(x)＝＋的定义域是( )A.B.C.D．[0,1)6．设2a＝5b＝m，且＋＝2，则m＝( )A.B．10C．20D．1007．设a＞1，则log0.2a,0.2a，a0.2的大小关系是( )A．0.2a＜log0.2a＜a0.2B．log0.2a＜0.2a＜a0.2C．log0.2a＜a0.2＜0.2aD．0.2a＜a0.2＜log0.2a8．方程2x－x2＝0的解的个数是( )4A．1B．2C．3D．49．函数f(x)＝ex－的零点所在的区间是( )A.B.C.D.10．过点(－1,3)且垂直于直线x－2y＋3＝0的直线方程是( )A．x－2y＋7＝0B．2x＋y－1＝0C．x－2y－5＝0D．2x＋y－5＝011．长方体一个顶点上的三条棱长分别为3、4、5，若它的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是( )A．20πB．25πC．50πD．200π12．设P(x，y)是圆x2＋(y＋4)2＝4上任意一点，则的最小值为( )A.＋2B.－2C．5D．6二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．函数f(x)＝(x2－2)(x2－3x＋2)的零点为________．14、函数f(x)＝－a2x－1＋2恒过定点的坐标是________．15．经过点P(1,2)的直线，且使A(2,3)，B(0，－5)到它的距离相等的直线方程为________．16．圆x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0关于直线l1：x－y＋4＝0与直线l2：x＋3y＝0都对称，则D＝________，E＝________.三、解答题（每题14分,共70分）17、已知函数f(x)＝lg(1＋x)＋lg(1－x)．(1)求函数f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)的奇偶性；18、已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1<x<6}，c＝{x|x>a}，U＝R.(1)求A∪B，(∁UA)∩B；(2)若A∩C≠∅，求a的取值范围．19、设函数f(x)＝ax2＋(b－8)x－a－ab的两个零点分别是－3和2；(1)求f(x)；(2)当函数f(x)的定义域是[0,1]时，求函数f(x)的值域．20．一直线经过点P(2，－5)，且与点A(3，－2)和B(－1,6)的距离之比为1：2，求直线的方程．21、已知圆的半径为，圆心在直线y＝2x上，圆被直线x－y＝0截得的弦长为4，求圆的方程．4高二数学文科参考答案一、选择题二、填空题20、[解析] ∵直线l过P(2，－5)，∴可设直线l的方程为y＋5＝k·(x－2)，即kx－y－2k－5＝0.∴A(3，－2)到直线l的距离为d1＝＝.B(－1,6)到直线l的距离为d2＝＝.∵d1d2＝12，∴＝.∴k2＋18k＋17＝0.解得k1＝－1，k2＝－17.∴所求直线方程为x＋y＋3＝0和17x＋y－29＝0.21、[解析] 方法一：设圆的方程是(x－a)2＋(y－b)2＝10.因为圆心在直线y＝2x4上，所以b＝2a. ①解方程组得2x2－2(a＋b)x＋a2＋b2－10＝0，所以x1＋x2＝a＋b，x1·x2＝.由弦长公式得·＝4，化简得(a－b)2＝4. ②解①②组成的方程组，得a＝2，b＝4，或a＝－2，b＝－4.故所求圆的方程是(x－2)2＋(y－4)2＝10，或(x＋2)2＋(y＋4)2＝10.4</x<6}，c＝{x|x>
