张掖二中2022—2022学年度高三月考试卷(10月)高三数学（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，共计60分，请将正确答案涂在答题卡上）1．集合，，若，则（）A．B．C．D．2．设是虚数单位，复数（）A．B．C．D．3．下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是()A．B．C．D．4．等差数列的前项和为，已知，则()A．B．C．D．5．已知函数为奇函数，且当时，，则()A．1B．2C．D．6．已知向量的夹角为，且，，则（）A．B．C．D．[来7．设为两条不同直线，为两个不同平面，则下列结论成立的是（）A．若，且，则 B．若，且，则C．若，则D．若，则8．若P（2，1）为圆（x-1）2+y2=25的弦AB的中点，则直线AB的方程为（ ）-7-\nA．x+y-1=0B．2x-y-5=0C．2x+y=0D．x+y-3=09．已知,则()A．B．C．D．10．设函数，则其零点所在的区间为（）A．（-1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）11．如图所示的程序框图的输入值，则输出值的取值范围为（）A．B．C．D．12．如图是一个空间几何体的三视图，该几何体的外接球的体积记为，俯视图绕底边所在直线旋转一周形成的几何体的体积记为,则（）A．B．C．D．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题（共4小题，每题5分，共20分，请将正确答案填在答题卡上）13．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边过直线x=1与曲线y=2x-7-\n的交点，则cos2θ=.14．偶函数f(x)满足f(x－1)＝f(x＋1)，且在x∈[0,1]时，f(x)＝x，则关于x的方程f(x)＝在x∈[0,4]上解的个数是________．15．如图，已知可行域为△ABC及其内部，若目标函数z=kx+y，当且仅当在点B处取得最大值，则k的取值范围是.16．在平面直角坐标系中，点，直线，设圆的半径为1，圆心在上，若圆上存在点M，使，则圆心的横坐标的取值范围为三、解答题（共70分）17．已知函数f（x）=的定义域为A，函数g（x）=（-1≤x≤0）的值域为B．（1）求A∩B；（2）若C={x|a≤x≤2a-1}且C⊆B，求a的取值范围．18．在△ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C的对边，的面积是30，.(1)求；(2)若，求的值。19．如图，正三棱柱（底面为正三角形，侧棱垂直于底面）中，是的中点，．（1）求证：∥平面；-7-\n（2）求点到平面的距离．20．已知椭圆C的方程是，倾斜角为的直线过椭圆的右焦点且交椭圆于两点。（1）若椭圆的左顶点为（-2，0），离心率，求椭圆C的方程；（2）设向量，若点在椭圆C上，求的取值范围。21．已知函数在与时都取得极值．（1）求的值；（2）若对，不等式恒成立，求的取值范围．23．选修4－4：坐标系与参数方程已知在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数）.（Ⅰ）以原点为极点、轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆的极坐标方程；（Ⅱ）已知，圆上任意一点，求△面积的最大值.-7-\n张掖二中2022—2022学年度高三月考数学答案（文科）1.【答案解析】A解析：由，得=2，所以,.即，，因此2.【答案】【解析】A解析：复数．故选：A．3.【答案】A4.【答案】C5.【答案】C6.【答案】D7.【答案】D8.【答案】D9.【答案解析】C∵cos（x-）=-，∴cosx+cos（x-）=cosx+cosxcos+sinxsin=cosx+sinx=（cosx+sinx）=cos（x-）=×（-）=-1故选C．10.【答案】C试题分析：因为，，，，，且，所以，函数的零点在区间（1，2）内.11.【答案】B解析：由程序框图可知，输出的y值是函数在时的值域，所以输出值的取值范围为，故选B.12.D解析：三视图复原的几何体如图，它是底面为等腰直角三角形，一条侧棱垂直底面的一个顶点，它的外接球，就是扩展为长方体的外接球，外接球的直径是，该几何体的外接球的体积V1=，V2=，∴V1：V2=，故选D13．-14．415．16.【答案】解析：解：设点M（x，y），由MA=2MO，知，-7-\n化简得：x2+（y+1）2=4，∴点M的轨迹为以（0，-1）为圆心，2为半径的圆，可记为圆D，又∵点M在圆C上，∴圆C与圆D的关系为相交或相切，故答案为：．17.(1){2}；(2)(-∞,3/2].18.(1)=144;(2)a=519.【答案】（1）证明见解析；（2）试题解析：（1）证明：连接，设，连接．∴四边形是正方形，∴是的中点，又是的中点，平面，平面，平面．（2）由三棱柱为直三棱柱得,，又，由体积法．20．（本小题满分12分）解：（1）由已知，椭圆方程为。（2）直线的方程为由，得，从而。，点在椭圆C上，，解得，且=又即的取值范围是。21.【答案】（1），（2）或-7-\n试题分析：（1）对于可导函数取得极值是，导数一定为零；（2）对于恒成立的问题，常用到以下两个结论：（1），（2）试题解析：（1）因为，所以由，得，，当，时，所以，（2）由（1）可知当时，为极大值，而所以为最大值，要使恒成立，则只需即，解得或．23.【答案解析】（1）（2）（I）圆的参数方程为（为参数）所以普通方程为圆的极坐标方程：（II）点到直线：的距离为△的面积所以△面积的最大值为-7-
