甘肃省天水市秦安县第二中学2022--2022学年上学期期中考试高一数学试题一、选择题（60分，每小题5分）1．下列各式：①；②；③；④，其中错误的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列四个函数中，在(0，+∞)上为增函数的是（）A．f(x)=3-xB．f(x)=x2-3xC．f(x)=-D．f(x)=－|x|3．函数f(x)=x2-2ax+2在区间(-∞，1］上递减，则a的取值范围是（）A．［1,+∞)B．(-∞,-1］C．(-∞,1］D．［-1,+∞)4．若对于任意实数x，都有f(-x)=f(x)，且f(x)在（-∞，0]上是增函数，则（）A．f(-)<f(-1)<f(2)B．f(-1)<f(-)<f(2)C．f(2)<f(-1)<f(-)D．f(2)<f(-)<f(-1)5．在区间[3,5]上有零点的函数有（）A．B．C．D．6．如果奇函数在区间上是增函数且最大值为，那么在区间上是（）A．增函数且最大值是B．增函数且最小值是C．减函数且最大值是D．减函数且最小值是7．设，则的大小关系是（）A．B．C．D．8．下列函数是奇函数的是（）A．y=xB．C．D．9．在同一坐标系中，函数与（其中且）的图象只可能是-5-\n10．已知函数，那么的值是（）A．B．C．D．11．某商品零售价今年比去年上涨25%，欲控制明年比去年只上涨10%，则明年比今年降价（）A．10%B．12%C．15%D．50%12．函数定义域为R，且对任意，恒成立．则下列选项中不恒成立的是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（20分，每小题5分）13．已知集合若A中至多有一个元素，则a的取值范围是14．高一某班有学生45人，其中参加数学竞赛的有32人，参加物理竞赛的有28人，另外有5人两项竞赛均不参加，则该班既参加数学竞赛又参加物理竞赛的有_________人.15、已知,则+=16．我国2022年底的人口总数为M，要实现到2022年底我国人口总数不超过N(其中M<N)，则人口的年平均自然增长率p的最大值是______．三、解答题（共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算）17．设集合,求，．18．计算下列各式的值：（1）；(2)．-5-\n19．已知函数，，设．（Ⅰ）求函数的定义域及值域；（Ⅱ）判断函数的奇偶性，并说明理由．20.（12分）已知函数，且f（1）＝2．（1）求m；（2）判断f（x）的奇偶性；（3）函数f（x）在（1，＋∞）上是增函数还是减函数?并证明．21．（12分）函数在区间上有最大值，求实数的值。高一数学参考答案一、选择题（5分×12＝60分）题号1234567B89101112-5-\n答案BBDCDCBCACAB二、填空题（5分×4＝20分）13．或14．2015．116．－1三、解答题（共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算）17．解：=．=．20.解：（1）f（1）：1＋m＝2，m＝1．…………3分（2）f（x）＝x＋，f（－x）＝－x－＝－f（x），∴f（x）是奇函数．……6分（3）设x1、x2是（1，＋∞）上的任意两个实数，且x1＜x2，则f（x1）－f（x2）＝x1＋－（x2＋）＝x1－x2＋（－）＝x1－x2－＝（x1－x2）．-5-\n当1＜x1＜x2时，x1x2＞1，x1x2－1＞0，从而f（x1）－f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2）．∴函数f（x）＝＋x在（1，＋∞）上为增函数．…………12分21．（12分）解：对称轴，当是的递减区间，；当是的递增区间，；当时与矛盾；所以或。…………12分-5-
