甘肃省会宁县第一中学高一数学上学期期中试题

甘肃省会宁县第一中学2022-2022学年高一数学上学期期中试题一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1.函数yxln1x的定义域为（）A.(0，1)B[0，1）C.(0，1]D[0，1]2．设集合A＝{x|1＜x≤2}，B＝{x|x＜a}，若AB=B，则a的取值范围是()．A．{a|a≥1}B．{a|a≤1}C．{a|a≥2}D．{a|a＞2}3.下列函数中与y＝x是同一函数的是()(1)yx2(2)ylogax(3)yalogax(4)y3x3(5ynxn(nN*)aA(1)(2)B(2)(3)C(2)(4)D(3)(5)4.下列对应法则f中，构成从集合A到集合B的映射的是()2A.Axx0,BR,f:xyx·(第6题)2B.A2,0,2,B4,f:xyx1C.AR,Byy0,f:xy2xxD.A0,2,B0,1,f:xy25.设a=则（）A.acbB.cbaC.abcD.bac6.设U为全集，集合M，N，P都是其子集，则图中的阴影部分表示的集合为()．A．M∩(N∪P)B．M∩(P∩UN)(第2题)C．P∩(UN∩UM)D．(M∩N)∪(M∩P)7.已知有零点，但不能用二分法求出，则c的值是（）(第6题)A.9B.8C.7D.618.设a1,1,,3，则使函数yx为奇函数且定义域为R的所有的值为（）2A.1,3B.1,1C.1,3D.1,1,3-1-\nx9.已知lgalgb0，则函数f(x)a与函数g(x)logx的图像可能是（）bx函数fx23x的零点所在的一个区间是（）10.A、2.1B、1,0C、0,1D、1,211.若A=，则（）A．A=BB．AC．AD．B12.函数=,则不等式的解集是A．（B．[C．（D．（二、填空题（本题共4小题；每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上）11log213.log81log823________.27432(m2-3m-8,m)14.已知偶函数f(x)(1a)xmx1的定义域为，则m2a______________.若集合x,xy,lg(xy)0,|x|,y，则(x,y)=．15.16.函数(x)=+ax+x-2的图像过定点________.三、解答题：（共6小题，共70分.其中第17题满分10分，其他满分12分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）222217．已知A＝{x|x－ax＋a－19＝0}，B＝{x|x－5x＋6＝0}，C＝{x|x＋2x－8＝0}，且(A∩B)，A∩C＝，求a的值．-2-\n18.(1)已知fx是一次函数,且满足3fx12fx12x17,求fx;x2(x1)(2)判断函数f(x)0(1x1)的奇偶性.x2(x1)19.已知函数为定义在R上的奇函数，且（1）求函数fx的解析式；（2）判断并证明函数f（x）在（-1,0）上的单调性。-3-\n2220.已知函数fx4x4axa2a2在区间[0,2]上的最小值为3，求a的值．2xx21.设2(logx)7logx30,求f(x)loglog的最大值和最小值.1122222422.已知函数f(x)=(1)若f(x)在(-∞,上为增函数，求m的取值范围；-4-\n(2)若f(x)的值域为R，求m的取值范围。-5-\n会宁一中2022-2022学年度第一学期期中试卷数学答案1—5.BDCDB6—10.BAABB11—12CA13.314.615.(-1,-1)16.(0,-2)217.∵B＝{x|x－5x＋6＝0}＝{2，3}，2C＝{x|x＋2x－8＝0}＝{－4，2}，∴由A∩C＝知，－4ÏA，2ÏA；∈A∈由(A∩B)知，3∈A．22∴3－3a＋a－19＝0，解得a＝5或a＝－2．2当a＝5时，A＝{x|x－5x＋6＝0}＝B，与A∩C＝矛盾．当a＝－2时，经检验，符合题意．18.（1）设f(x)=kx+b，则3f(x+1)-2f(x-1)=3(k(x+1)+b)-2(k(x-1)+b)=kx+5k+b=2x+17，所以k=2，b=7，所以f（x）=2x+7（2）当x<-1时，-x>1,f(-x)=-x-2=-(x+2)=-f(x);当-1＃x1时，-1£-x£1，f（-x）=0=-f（x）；当x>1时，-x<-1,f(-x)=-x+2=-(x-2)=-f(x)综上，"xÎR，f(-x)=-f(x)所以，f（x）为奇函数。19.（1）f（0）=b=0b=0a+b1xf(1)==所以a=1所以f(x)=;222x+1(2)任取x,xÎ（-1,0），且x<x121222x(x+1)-x(x+1)xx(x-x)+x-x1221122112xx=f(x)-f(x)=1-2=22221222(x1+1)(x2+1)(x1+1)(x2+1)x+1x+112(x-x)(xx-1)2112=22(x+1)(x+1)12-1<x<x<0,\x-x>0,0<xx<1,\xx-1<012211212-6-\nf(x)-f(x)\12<0\f(x)在（-1,0）上是增函数。2a20解：函数fx的表达式可化为fx4x22a．2a①当02，即0a4时，fx有最小值22a，依题意应有22a3，解21得a，这个值与0a4相矛盾．2a22②当0，即a0时，f0a2a2是最小值，依题意应有a2a23，2解得a12，又∵a0，∴a12为所求．a2③当2，即a4时，f2168aa2a2是最小值，22依题意应有168aa2a23，解得a510，又∵a4，∴a510为所求．综上所述，a12或a510．221.解析2(logx)7logx30(2logx1)(logx3)01111222213logx解得2x8.1222又f(x)(logx1)(logx2)(logx)3logx2.222212令tlogx,3，则g(t)t3t22231当t,即x22时，f(x);当t3,即x8时,f(x)2.minmax2422.y=可看成由y=与t=复合而成(1)由于f(x)在(-∞,上为增函数所以t=在(-∞,上为减函数，且在(-∞,上恒成立当m=0时，不符合题意；-7-\n当m>0时，要符合题意，应满足且4m-1>0,所以<m；当m<0时，不符题意；综上，<m；（2）由f（x）的值域为R，t=值域为（0，+∞）当m=0时，t=-2x+3，x<的值域为R，符合题意；当m>0时，要符合题意，应满足即4-12m；当m<0时，不符合题意。综上，；-8-