会宁一中2022-2022学年度第一学期期中试卷高一数学一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1．设全集U=｛1，2，3，4，5｝，集合A=｛1，2｝，B=｛2，3｝，则A∩CUB()A．B．C．D．2.函数的定义域是()A.B.C.D.3.下列四组函数，表示同一函数的是()A．f（x）=，g（x）=xB．f（x）=x，g（x）=C．D．4.三个数，，之间的大小关系为()A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．b＜c＜a5.已知函数在区间内单调递减，则a的取值范围是()A.B.C.D.6.在同一坐标系中，函数与（其中且）yxo11yxo11yxo1-1yxo1-1ABCD的图象只可能是()[Z-X-X-K]7.已知是奇函数，且方程有且仅有3个实根，则的值为()A.0B.1C.1D.无法确定-5-\n8.已知函数，若，则函数的单调递减区间是（）A.B.C.D.9.方程的实数解所在的区间是()A.B.C.D.10.若函数为定义在R上的奇函数，且在内是增函数，又，则不等式的解集为()A．B．C．D．11.已知函数是R上的减函数，那么a的取值范围是()A．B．C.．D.12．若方程2ax2－x－1＝0在(0,1)内恰有一解，则实数a的取值范围是( )A．－1<a<1B．0≤a<1C．a>1D．a<－1二、填空题（本题共4小题；每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上）13．函数（）的图像总是经过定点_______14．将函数的图像水平向左平移1个单位，再关于轴对称，得到函数的图像，则的函数解析式为_______15．设则_______16．下列说法中，正确的是________．①任取x>0，均有3x>2x；②当a>0，且a≠1时，有a3>a2；③y＝()－x是增函数；④y＝2|x|的最小值为1；⑤在同一坐标系中，y＝2x与y＝2－x的图像关于y轴对称．三、解答题：（共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）-5-\n17．（本题满分10分）已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1<x<6}，C＝{x|x>a}，U＝R.(1)求A∪B，(∁UA)∩B；(2)若A∩C≠∅，求a的取值范围．18．(每小题6分，共12分)不用计算器求下列各式的值。(1)(×)6＋()－(－2022)0；(2)＋lg2lg5＋lg2.19.（本题满分12分）已知函数（1）求f（x）+g（x）的定义域。（2）判断函数f（x）+g（x）的奇偶性，并说明理由。20．（本题满分12分）已知。（1）当a=时，求f（x）的单调区间；（2）当时，函数f(x)恒有意义，求a的取值范围。21．（本题满分12分）设是R上的奇函数。（1）求实数a的值；[Z-X-X-K]（2）判定在R上的单调性,并证明。22．（本题满分12分）设是定义在R上的奇函数，且对任意a、b，当时，都有.（1）若，试比较与的大小关系；（2）若对任意恒成立，求实数k的取值范围.-5-\n会宁一中2022-2022学年度第一学期期中试卷高一数学答案一．选择题：CBDCDCAACDCC12.令f(x)＝2ax2－x－1，当a＝0时，方程f(x)＝0有一解，即x＝－1∉(0,1)，∴a≠0.∵f(0)＝－1<0，∴f(1)>0，即2a－2>0，∴a>1.答案 C二．填空题：13．（1，4）14．15.16.①④⑤三．解答题：17解 (1)A∪B＝{x|2≤x≤8}∪{x|1<x<6}＝{x|1<x≤8}．……………2分∁UA＝{x|x<2，或x>8}．∴(∁UA)∩B＝{x|1<x<2}．…………..5分(2)∵A∩C≠∅，∴a<8.……10分18．（1）109．……………6分(2)原式＝lg5(lg5＋lg2)＋lg2＝lg5＋lg2＝1……….12分19．答案见课本教师用书P68页第4题。1，2问各6分20．答案见资料P72页例6。1，2问各6分21．（1）法一：函数定义域是R，因为是奇函数，所以，即…2分解得……………6分法二：由是奇函数，所以，故，……3分再由，验证，来确定的合理性6分（2）增函数……………………………………………7分法一：证明：因为，设设，，且，得。-5-\n则…，即所以说增函数。……………………………12分判定可用法二：由（1）可知，由于在R上是增函数，在R上是减函数，在R上是增函数，是R上的增函数。………………………12分22.（1）因为，所以，由题意得：，所以，又是定义在R上的奇函数,，.……4分（2）由（1）知为R上的单调递增函数，对任意恒成立，，即，………8分[Z-x-x-k.Com]，对任意恒成立，即k小于函数的最小值.令，则，.…12分-5-
