马营中学2022—2022学年第一学期期中考试高二数学试卷一、选择题．本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题意的，把正确选项的代号涂在答题卡上（1）下列命题正确的是A.若，则B若，则C.若，则D.若，则（2）已知等差数列中，，则A.30B.15C.D.（3）在中，角所对的边分别是，且，则A.B.C.D.（4）已知的三个内角的对边分别是，且，则角等于A.B.或C.D.（5）在△ABC中，若，则等于（）ABCD（6）等比数列中，,,,则A.B.C.7D.6（7）设满足，则A.有最小值2，最大值3B.有最小值2，无最大值C.有最大值3，无最小值D.既无最小值，也无最大值（8）的内角的对边分别为．若成等比数列，且，则A.B.C.D.(9)等比数列的各项均为正数，且，则（）6\nABCD(10)已知，则2a+3b的取值范围是ABCD(11)等差数列项的和等于（）ABCD（12）方程的两根都大于2，则的取值范围是（A）（B）（C）（D）二、填空：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上.（13）在中，已知，则．（14）若两个等差数列和的前项和分别是，已知，则等于．（15）15、设变量满足约束条件，则目标函数＝2+4的最大值为（16）函数在上恒为正，则的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（17）（本小题满分12分）解关于的不等式：．（18）（本小题满分12分）在中，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设，求的面积．（19）（本小题满分12分）已知：等差数列的各项均为正数，，=4（Ⅰ）求数列的通项公式；前项和6\n（Ⅱ）求．（20）（本小题满分12分）已知函数，．（Ⅰ）若方程有一正根和一个负根，求的取值范围；（Ⅱ）当时，不等式恒成立，求的取值范围.（21）（本小题满分12分）数列的前项和为=（）．（Ⅰ）求出数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和；（22）（本小题满分10分）设锐角三角形的内角的对边分别为，．（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）求的取值范围．一、选择题DBBADDBCBDBA二、填空题6\n（13）（14）（15）13（16）三、解答题（17）由得，或，……4分当时，不等式的解集为或；当时，不等式的解集为且；当时，不等式的解集为或．……10分综上，当时，不等式的解集为或；当时，不等式的解集为且；当时，不等式的解集为或．（18）解：（Ⅰ）在中，，由，，得，…………2分由，，得．…………4分所以．……6分（Ⅱ）由正弦定理得．…………9分所以的面积．……12分（19）解：（Ⅰ）略（Ⅱ），…………8分…………10分．…………12分（20）（Ⅰ）设方程有一正根和一个负根，6\n则，…………3分解得．………………5分（Ⅱ）当时，不等式恒成立，即，因为，所以，……7分，…………10分而，当且仅当时等号成立（21）解：（Ⅰ）因为=，所以则，所以，数列是公比为2的等比数列，…………3分，即所以………………6分（Ⅱ）=…………7分令，①，②①－②得，，所以…………12分22解：（Ⅰ）由，根据正弦定理得，所以，由为锐角三角形得．（Ⅱ）．由为锐角三角形知，6\n所以．由，所以，的取值范围为．6
