襄阳市第一中学高一年级2022-2022学年度上学期期中考试数学试题本试卷两大题22个小题，满分150分，考试时间120分钟★祝考试顺利★第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分））1．设集合，集合，若，则实数的取值范围是（）A、B、C、D、2．设偶函数在上是增函数，则与的大小关系是（）A.B.C.D.不能确定3．已知集合A={-1,0,1},B={x|-1≤x<1},则A∩B=( )(A){0}(B){-1,0}(C){0,1}(D){-1,0,1}4．如果指数函数是增函数，则a的取值范围是Aa>2Ba<2Ca>1D1<a<25．设全集，集合，则（）A．B．C．D．6．已知奇函数f(x)在上为单调递减函数，又α、β为锐角三角形两内角且，则下列结论正确的是( )A．B．C．D．7\n7．定义集合运算：．设集合，，则集合的所有元素之和为（）A.0B.6C.12D.188．函数的图像().A、关于原点对称B、关于主线对称C、关于轴对称D、关于直线对称9．若是定义在上的奇函数,当时,则在上的解析式是（）A．B．C．D．10．函数y=的值域是（）A.［－1，1］B.（－1，1］C.［－1，1）D.（－1，1）11．函数的图象大致是（）OyxOyxOyxOyxABCD12．已知集合,则等于()A．{-1,0,1}B．{1}C．{-1,1}D．{0,1}第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分）7\n13．已知函数，则．14．函数的定义域为.15．已知，则=．16．函数的定义域是．三、解答题（本大题共6个小题，满分70分17．(本小题满分12分)已知指数函数，当时，有，解关于x的不等式18．（本题满分12分）设函数求函数的定义域；求函数的值域；求函数的单调区间.19．（本小题满分12分）已知，．（1）求和；（2）定义且，求和．20．（本小题12分）已知定义在上的函数对任意正数都有，当时，，且．（1）求的值；（2）证明：函数在上是增函数；（3）解关于的不等式21．计算：（12分）（1）7\n（2）22．（本小题满分12分）已知（1）设，求的最大值与最小值；（2）求的最大值与最小值；参考答案选择：1_5BBBAA6_10BDADB11_12AB填空：13．114．15．116．{2}解答题17．试题分析解：∵在时，有，∴………4分7\n于是由，得，………8分解得，∴不等式的解集为。………12分18．（1）（2）（3）试题分析（1）此不等式的解集即为函数的定义域.（2）先求出内函数,所以.（3）根据复合函数单调性的判断方法，因为外函数是增函数，所以在定义域内求内函数的增区间和减区间分别得到此函数的单调增区间和减区间.19．（1）,；（2）,试题分析试题分析：解指数不等式、对数不等式．（1）进行集合的交集并集运算即可；（2）按照新定义，易求解．试题解析：；（1）,（2）,20．（1）；（2）证明过程详见解析；（3）．试题分析试题分析：（1）抽象函数常用赋值法求解；（2）按照单调性的定义，巧妙的应用题中的不等关系去比较与的大小，从而证明结论；（3）解抽象函数的不等式，常化为的形式，然后结合单调性求解．试题解析：（1），所以解得7\n（2）证明：任取，且，则因为，且时所以所以在上是增函数（3）因为所以即所以，解得原不等式的解集为．21．（1）；（2）试题分析：指数式运算时将根式化为分数指数幂，将幂值的底数转化为指数式的形式后借助于指数式的运算公式求解试题解析：（1）（2）22．（1）（2）试题分析：（1）利用指数函数单调性可知是增函数，借助于单调性可求得最值；（2）借助于（1）将函数转化为以t为自变量的二次函数，借助于二次函数图像及单调性可求解最值，求解时要注意t的取值范围试题解析：（1）在是单调增函数，7\n（2）令，，原式变为：，，，当时，此时，，当时，此时，．7
