湖北省宜昌市长阳县第一高级中学2022-2022学年高二数学下学期第一次月考试题文（答案不全）一、选择题1．若集合，，则为A．B．C．D．2．已知复数，是z的共轭复数，则的模等于A．B．2C．1D．3．已知平面向量等于A．9B．1C．－1D．－94．在区间上随机取一个的值介于之间的概率为A．B．C．D．5．一组数据4，5，12，7，11，9，8，则下面叙述正确的是A．它们的中位数是7，总体均值是8B．它们的中位数是7，总体方差是52C．它们的中位数是8，总体方差是D．它们的中位数是8，总体方差是6．实数m是2，8的等比中项，则双曲线的离心率为A．B．C．D．7．如果执行右面的框图，输入N=6，则输出的数等于A．B．C．D．8．直线有两个不同交点的一个充分不必要条件是A．B．C．D．9．如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为的等腰三角形,侧视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是A．B．C．D．6\n10．函数的图象大致是11．已知正三角形ABC的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C在第一象限，若点（x，y）在△ABC内部，则z=－x+y的取值范围是A．(1－，2)B．(0，2)C．(－1，2)D．(0，1+)12．已知，若，则与的大小关系是A．B．C．D．大小关系不能确定二、填空题：13．一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是14．观察下列各式：则，…，则72022的末两位数字为15．椭圆有公共的焦点F1，F2，P是两曲线的一个交点，则=16．函数在上的最大值为_____________三、解答题：17（10分）．在中，角A、B、C的对边分别为a，b，c。角A，B，C成等差数列。(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)边a，b，c成等比数列，求的值。18（12分）．某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名,25周岁以下工人200名.为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关.现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名工人,先统计了他们某月的日平均生产件数,然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组,在将两组工人的日平均生产件数分成5组:,,,,分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.(1)从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人,求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的频率.(2)规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”,请你根据已知条件完成的列联表,并判断是否有的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”?6\n19（12分）．如图，四棱锥中，底面为平行四边形。底面。（I）证明：（II）设，求棱锥的高。20（12分）．设在（1，f（1））处的切线方程为y=－6。（Ⅰ）求实数的值（Ⅱ）求函数的极值6\n21（12分）．如图，直线l：y=x+b与抛物线C：x2=4y相切于点A。（1）求实数b的值；（11）求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程.22（12分）．已知函数，其中为常数，设为自然对数的底数.(Ⅰ)当时，求的最大值；(Ⅱ)若在区间上的最大值为，求的值；（Ⅲ）当时，试推断方程=是否有实数解.6\n17．20．解：（I）因由f‘（1）=0，f（1）=－6得：a=3，b=－12（II）由（I）知令当上为增函数；当上为减函数；当上为增函数；从而函数处取得极大值处取得极小值21．（I）由得()6\n因为直线与抛物线C相切,所以,解得.（II）由（I）可知,故方程()即为,解得,将其代入,得y=1,故点A(2,1).因为圆A与抛物线C的准线相切,所以圆心A到抛物线C的准线y=-1的距离等于圆A的半径r,即r=|1-(-1)|=2,所以圆A的方程为.6
