海南省儋州一中2022届高三数学上学期第二次统测试题文（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.（）A．B．C．D．2.下列函数中，其定义域和值域分别与函数的定义域和值域相同的是（ ）A． B． C． D．3.已知集合，集合，则集合与集合的关系是（）A.B.C.D.4.的值为A.B.C.D.5.若点在角的终边上，则的值为（ ）A．B．C．D．6.下列函数中，既是偶函数，又在区间单调递减的函数是( )A.B.C.D.7.已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（ ）-9-A． B． C． D．8.已知，则( )A.B.C.－3D.39.若函数的图像向左平移（）个单位后所得的函数为偶函数，则的最小值为（）A．B．C.D．10.已知函数的部分图象如图所示，则（ ）A． B． C． D．11.在中，分别为所对的边，且，则是（ ）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．斜三角形12.设函数是奇函数的导数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（）A.B.C.D.二、选择题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知，则=________.-9-14.已知，则 ．15若函数在区间上有极值，则实数的取值范围是 ．16.在中，分别为所对的边，且，若的面积为，则的最小值为__________．三、解答题：（本大题共6道题，第17----21题，每题12分，第22题10分）17.已知函数.（1）化简；（2）若，求的值.18.已知函数．（Ⅰ）求的最小正周期及单调递增区间；（Ⅱ）若在区间上的最大值与最小值的和为，求的值．19.已知函数．（Ⅰ）若函数在和处取得极值，求的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当时，恒成立，求的取值范围．-9-20.在中，分别为所对的边，，且的面积为.（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）求的取值范围.21.已知函数，.（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）当时，证明．22.在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为：，过点的直线的参数方程为：(为参数)，直线与曲线分别交于、两点．(Ⅰ)写出曲线C的直角坐标方程和直线的普通方程；(Ⅱ)若、、成等比数列，求的值．-9-23.已知关于的不等式的解集为．（I）求实数的值；（II）设均为正数，且，求的最小值.-9-2022届高三年级数学统测（二）参考答案一、选择题：题号123456789101112答案BDAAADADDACA二、填空题：13、14、15、16、三、解答题：17.(1)……………………………………………………………5分(2)由，平方可得，即.，………8分，…………10分又，，，,.…………12分18.（Ⅰ）.所以．…………4分由，得．…………6分故，函数的单调递减区间是（）．…………7分（Ⅱ）因为，所以．…………8分所以．…………10分因为函数在上的最大值与最小值的和为，所以．…………12分19.（1）由题可得，，∵函数在和处取得极值，-9-∴是方程的两根，∴，∴；………………6分（2）由（1）知，，………………7分当变化时，随的变化如下表：+0-0+增减增∴当时，的最小值为.………………10分要使恒成立，只要即可，∴，∴的取值范围为．………12分20.（1）由得，…………①，由得，…………②，由①②得，，，又，则，.………………6分（2）由（1）知，因为，所以，所以的取值范围是.………………12分-9-21.（1）函数的定义域为，且.当时，，在上单调递增；当时，若时，则，函数在上单调递增；若时，则，函数在上单调递减.………………4分（2）由（1）知，当时，.要证，只需证，即只需证，………………8分构造函数，则.所以在单调递减，在单调递增.所以.所以恒成立，所以....................12分22.(Ⅰ)解：曲线C的直角坐标方程为：()2分直线的普通方程为4分(Ⅱ)解：将直线的参数方程代入中得：6分设两点、对应的参数分别为，则有8分∵，∴即，解得．10分23.(Ⅰ)①当时，，无解；②当时，，解得；③当时，，解得；综上，，∴………5分（Ⅱ）=2，-9-当且仅当时“=”号成立，即时，取最小值为.…10分-9-
