三溪中学2022学年第一学期期中考高三数学试卷（文科）一、选择题（每题5分）1．已知集合A={x∈R|3x+2＞0},B={x∈R|（x+1）(x-3)<0},则A∩B=()A．（-，-1）B．（-1，-）C．（-,3）D．(3,+)2．设为实数，命题的否定是()3.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A.B.C.D.4．设a∈R，则“a＝1”是“直线l1：ax+2y=0与直线l2：x+(a+1)y+4=0平行的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件5.圆与圆的位置关系为(A)内切 (B)相交 (C)外切 (D)相离6．设为直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是（ ）A．若,,则B．若,,则C．若,,则D．若,,则7．一个四棱锥的侧棱长都相等,底面是正方形,其正(主)视图如右图所示该四棱锥侧面积和体积分别是()-9-\nA．B．C．D．8,88.函数的图象可能是（）9．设是圆上的动点,是直线上的动点,则的最小值为（ ）A．6B．4C．3D．210．已知函数是定义在R上的偶函数,且在区间单调递增.若实数a满足,则a的取值范围是（ ）A．B．C．D．二、填空题（每题4分）11.函数的定义域是___________.12．的值是___________.13.若直线与直线互相垂直，则实数_________-9-\n14.在平面直角坐标系xOy中，直线3x+4y-5=0与圆相交于A、B两点，则弦AB的长等于_________.15．函数f(x)=㏑x的图像与函数g(x)=x2-4x+4的图像的交点个数为_____16．函数f(x)=的值域为_________.17．若函数，则使成立的实数的集合为班级姓名班级座号考场考场序号……………………………………密………………………………………封……………………………………………线………………………………………三溪中学2022学年第一学期期中考高三数学答卷纸一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）12345678910二、填空题：（本大题共7小题，每题4分，共计28分）11、__________________________12、________________________________.13、____________________________14、________________________________.-9-\n15、____________________________16、________________________________.17、____________________________三、解答题（本大题共5小题，共计72分）18.（14分）已知函数（1）求的定义域并判断奇偶性（2）写出的单调递增区间（3）当时，方程有两不等实数根，求的取值范围19．（14分）在四棱锥P-ABCD中,,,,,,,.（1）计算(2)求二面角P-BC-D的平面角的余弦值-9-\n20．（14分）已知以点C(-1,0)为圆心的圆与直线相切(1)求圆的方程;(2)斜率为的直线与圆相交于不同的两点,若，求直线的方程。-9-\n21．（15分）如图,在在四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,AB=BC=2,AD=CD=,PA=,∠ABC=120°,G为线段PC的中点.(1)证明：PA//平面BDG;(2)证明:BD⊥面PAC;(3)求DG与平面PAC所成的角的正切值;-9-\n22.（15分）已知函数（1）若函数的单调递增区间是，求b的值（2）若在区间上恒成立，求b的取值范围-9-\n三溪中学2022学年第一学期期中考高三数学参考答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）-9-\n12345678910CAAABBBCBC二、填空题：（本大题共7小题，每题4分，共计28分）11、12、113、114、15、216、17、三、解答题（本大题共5小题，共计72分）18．（1）（-2，2），偶函数（2）（3）19．（1）16（2）20．（1）（2）21．（1）PA//OG（2）（3）22．（1）-4（2）-9-
