新安江中学2022届高三12月月考数学理试题1.已知全集集合则等于（）A.B.C.D.2．，则的值为()A．B．C．D．－3．函数的图象关于（）A．轴对称B．直线对称C．点（1，0）对称D．原点对称．在△ABC中，角A、B、C对边分别为，若，三角形面积为，，则()A．7B．8C．5D．65.如果等差数列中，，那么（）A.14B.21C.28D.356.已知函数则不等式的解集是()A.B.C.D.7.展开式中不含项的系数的和为（）A.-1B.0C.1D.28.考察正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于()A.B.C.D.9.已知中，，点为边所在直线上的一个动点，则满足（）A.最大值为16B.最小值为4C.为定值8D.与的位置有关410．已知函数，则方程（为正实数）的根的个数不可能为（）A．3个B．4个C．5个D．6个二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分,把答案填在答题卷中的相应位置上)11.等比数列的前项和为，已知，，成等差数列，则的公比为；12.在中，已知，，若最长边为，则最短边长是 ；13.已知函数的部分图象如图所示，则点的坐标为________________；14.已知，满足且的最大值为7，最小值为1，其中.则的值为______________；15．若,且点在过点、的直线上，则的最大值是______________；16.高三（12）班6个学生中有2人穿红色衣服，2人穿蓝色衣服，另外两个分别穿黑色和黄色衣服，6人要排成一排拍照，要求穿同色衣服的学生不相邻，且穿黑色和黄色衣服的两个学生必须相邻，共有_______________种不同的排法；17.在中，点在线段上，且，点在线段上（与点,不重合），若则的取值范围是_________________。三、解答题(本大题共5小题，共72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，把解答写在答题卷中的相应位置上)18.（本大题14分）已知函数4（1）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程（2）若，求的值。19.（本大题15分）已知数列的前项和为，且有，．（1）若，求数列的前项和；（2）若，且数列中的每一项总小于它后面的项，求实数的取值范围．20.（本大题14分）在中，已知内角所对的边分别为，向量，且//，为锐角．（1）求角的大小；（2）设，求的面积的最大值．（本大题14分）21.已知函数；．4（1）若对任意，总有成立，求实数的取值范围；（2）若（为常数），且对任意，总有成立，求M的取值范围．22.（本大题15分）已知（1）当，求的最小值；（2）若在（0，1）不单调，求的取值范围；（3）当时，恒成立，求的取值范围。4
