新安江中学2022-2022学年高一12月月考数学试题1.设集合，，则（）A． B．C． D．2.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8}，A={2,5,8}，B={1,3,5,7}，那么(CUA)∩B=（）A{5}B{1,3,4,5,6,7,8}C{2,8}D{1,3,7}3.下列各组函数的图象相同的是（）ABCD4.全集U=N集合A={x|x=2n,nN}，B={x|x=4n,nN}则（）AU=A∪BB(CUA)BCU=A∪CUBDBA5.已知全集U={1、2、3、4、5}，A={1、5}，BCUA,则集合B的个数是（）A5B6C7D86.已知集合A=R，B=R+，若是从集合A到B的一个映射，则B中的元素3对应A中对应的元素为（）A．B．1C．2D．37.已知函数，则的值为（）A.-2B.0C.1D.6yxo1328题8.右图是偶函数的局部图象，根据图象所给信息，下列结论正确的是（）A．B．C．D．9.定义集合A、B的一种运算：，若，，则中的所有元素数字之和为（）A．9B.14C.18D.2110.某学生从家里去学校上学，骑自行车一段时间，因自行车爆胎，后来推车步行，下图中横轴表示出发后的时间，纵轴表示该生离学校的距离，则较符合该学生走法的图是()dd0d0d0d0tOt0ABCDtdOt0tdOt0tdOt05\n二、填空题（每小题4分,共20分）11.已知函数，若,则12.函数在上是减函数，则的取值范围是第14题13.定义在[－2,2]上的奇函数，当≥0时，单调递减，若成立,求的取值范为______________14.已知是定义在∪上的奇函数，当时，的图象如右图所示，那么的值域是15．下列几个命题①方程的有一个正实根，一个负实根，则。②函数是偶函数，但不是奇函数。③函数的值域是，则函数的值域为。④设函数定义域为R，则函数与的图象关于轴对称。⑤一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是1。其中正确的有_____________。三、解答题（本大题有5小题,共50分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.）16.（本题8分）已知，，,求的取值范围17．（本题10分）已知函数且;（1）求a的值（2）判断的奇偶性（3）函数在上是增函数还是减函数？并证明。5\n18.（本题10分）已知偶函数在时的图象是如图所示的抛物线的一部分，（1）请补全函数的图象（2）求函数的表达式，（3）写出函数的单调区间。2xy019.（本题10分）某超市为了获取最大利润做了一番试验，若将进货单价为8元的商品按10元一件的价格出售时，每天可销售60件，现在采用提高销售价格减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨1元，其销售量就要减少10件，问该商品售价定为多少时才能赚得利润最大，并求出最大利润。20.（本题12分）已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为（1，3），（1）如果方程有两个相等的根，求的解析式；（2）若果函数的最大值为正数，求的取值范围。5\n5\n5
