平阳二中2022学年第一学期期中考试高三数学（文）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.已知全集集合，则集合( )A.B.C.D.2.若，则下列不等式中不成立的是( )A.B.C.D.3.公比为2的等比数列的各项都是正数，且，则等于( )A.1B.2C.4D.84.下列判断正确的是( )A.若命题为真命题，命题为假命题，则命题“”为真命题B.命题“若，则”的否命题为“若，则”C.“”是“”的充分不必要条件D.命题“”的否定是“”5.如图，在正方体中，直线与所成角的大小是（）A．B．C．D．6.函数的图象如图所示，为了得到的图象，可以将的图象7\nA．向右平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向左平移个单位长度7．如图，在矩形ABCD中，点E为BC的中点，点F在边CD上，若,则（）A．3B．2C．D．8.若函数的图象与轴有公共点，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．）9.已知集合A＝｛x|｝,B={x|2<x<10},C={x|x<a}，则(CRA)∩B=__________.若，则a的取值范围是__________.10.若角的终边过点（-4，-3），则_________；__________.11.设函数，若使得成立的的取值范围是．正视图3222侧视图俯视图212.已知向量，，则||=_________若与共线，则的值为__________.13.若某多面体的三视图(单位：cm)如图所示,7\n则此多面体的体积是_________.14.已知实数，满足则的最小值为_________.15.已知偶函数满足若在区间内，函数有4个零点，则实数a的取值范围_________.三、解答题（本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16.（本小题满分14分）设函数.（I）求函数的最小正周期；（II）若，求函数的值域.17.(本小题满分15分)已知等差数列的公差不为零,,且成等比数列.（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）求；18.(本小题满分15分)已知分别为三个内角的对边,（Ⅰ）求；（Ⅱ）若,求面积的最大值.19.(本小题满分15分)7\n已知数列的前项和满足.（I）求的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和.20、(本题满分15分)已知二次函数的最小值为1，且。（1）求的解析式；（2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；（3）在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围。7\n平阳二中2022学年第一学期期中考试参考答案高三数学（文）16.（本小题满分14分）设函数.（I）求函数的最小正周期；（II）若，求函数的值域.17.(本小题满分15分)已知等差数列的公差不为零,,且成等比数列.（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）求；17.解:(Ⅰ)设的公差为,由题意,即于是,又因为,,所以,故(Ⅱ)令,由(Ⅰ)知7\n故是首项为25,公差为-6的等差数列.从而18.(本小题满分15分)已知分别为三个内角的对边,（Ⅰ）求；（Ⅱ）若,求面积的最大值.18.解：（Ⅰ）由正弦定理得:（Ⅱ），,当且仅当时，等号取到.19.(本小题满分15分)已知数列的前项和满足.（I）求的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和.19．解：（I）当时,;当时,7\n（II）由（I）知从而数列20、(本题满分15分)已知二次函数的最小值为1，且。（1）求的解析式；（2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；（3）在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围。20、.解：（1）由已知，设，…………….2分由，得，故。…………………4分（2）要使函数不单调，则，则。……………8分（3）由已知，即，化简得…………10分设，则只要，……………12分而，得。……………14分7
