宁波万里国际学校2022-2022学年高一下学期期中考试数学试题导试简表本试卷考查要点校本纲要目标相关题号《必修一》函数的性质（含指对幂）掌握函数的性质,重点掌握指数与对数性质及其简单运用5,12,20《三角函数、恒等变换两章》掌握三角函数的图像及其性质，能运用三角函数关系式化简求值证恒等4，7，14，18《向量》了解向量的概念，理解向量的几何意义，运用向量的基本运算解决几何问题，对于向量的座标表示要重视3，6，8，9，11，16，17，19，22《解三角形》理解掌握正余弦定理并能运用它解决一些实际问题1，2，10，13，15,18，21一、选择题：（每小题4分，共计40分）1、在中，若，则（）A．B．C．D．2、在中，，则等于（）A．B．C．D．3、已知，，且，则向量在向量上的投影为（）A．B．C．D．4、若，且，则的值是（）A.B.C.D.5、若那么下列各式中正确的是（）A．B.C.D.6、设，向量且，则( )A.B.C．2D．107、已知，则的值为（）A、B、C、 D、4\n8、如图.点M是的重心,则为（）A．B．4C．4D．49、若向量，，对任意的,成立，则（）A．B．C．D．10、设是的面积，的对边分别为，且，则（）A．是钝角三角形B．是锐角三角形C．可能为钝角三角形，也可能为锐角三角形D．无法判断二、填空题：（每小题4分,共计28分）11、已知点和向量,若,则点的坐标为________.12、函数的图象必经过定点_________.13、在中，已知，则___________.14、函数的最小值是_______________.15、已知分别是的三个内角所对的边，若，则__________.16、在中，角所对的边分别为，若，，，则角的大小为______________.17、已知是锐角的外接圆的圆心，且，其外接圆半径为,若，则____三、解答题：18、（本小题满分10分）在中，是三角形的三内角，是三内角对应的三边，已知4\n。（1）求角的大小；（2）若，求角的大小。19、（本小题满分10分）已知向量，函数(1)求函数的最小正周期；(2)已知分别为△ABC内角A，B，C的对边，，且，求A和△ABC面积的最大值。21、（本小题满分10分）在海岸处，发现北偏东方向，距为的处有一艘走私船，在处北偏西方向，距为的处的缉私船奉命以的速度追截走私船，此时走私船正以的速度从处向北偏东方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船，并求出所需要的时间.()4\n22、（本小题满分12分）已知向量，＝(，)，记；（1）若,求的值；（2）若中，角的对边分别是，且满足，求函数的取值范围．4\n2022-2022学年度第二学期期中考试[高一][数学]参考答案三、综合题（有5小题，共52分）20、解：（1）∵，∴∴，即，∴（2）∵，（），设，则∵，∴∴，在区间上单调递增（3）设，则在上是增函数∴对恒成立，∴-\n
