浙江省北仑中学2022-2022学年高二数学下学期期中试题（7、8班）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．若,则等于（）A．2B．2C．D．3．已知函数,若，则实数的值为（）A.B.C.D.4．用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程有有理根，那么中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是（）A．假设都是偶数B．假设都不是偶数C．假设至多有一个是偶数D．假设至多有两个是偶数、设是实数5.已知某一随机变量的概率分布列如下，则b的值为（）A．0.6B.0.5C.0.4D.0.16.函数有（）A．最大值，最小值－22B．最大值，最小值－2C．最小值，无最大值D．最大值，无最小值7.有一段“三段论”，推理是这样的：对于可导函数，如果，那么是函数的极值点，因为在处的导数值，所以是函数的极值点.以上推理中（）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.结论正确8.已知一个命题P(k),k=2n(n∈N),若n=1,2,…,1000时,P(k)成立,且当时它也成立,下列判断中,正确的是()A.P(k)对k=2022成立B.P(k)对每一个自然数k成立C.P(k)对每一个正偶数k成立D.P(k)对某些偶数可能不成立9.设函数在R上可导，其导函数为，且函数6\n的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（）A.函数有极大值和极小值B.函数有极大值和极小值C.函数有极大值和极小值D.函数有极大值和极小值10.定义在上的单调递减函数，若的导函数存在且满足，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．设复数，则的值为.12.一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是____________.13.某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率是，则该队员每次罚球的命中率为________.14.若三角形内切圆的半径为r，三边长分别为，则三角形的面积，根据类比推理的方法，若一个四面体的内切球的半径为R，四个面的面积分别为，则四面体的体积V＝________.15.若函数在R上有两个零点，则实数的取值范围是________．16.函数的图象在点处的切线与轴的交点的横坐标为，其中，，则 .6\n17.若函数在其定义域的一个子区间上不是单调函数，则实数的取值范围是_______．三、解答题（本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．（本小题满分14分）已知函数在与时都取得极值(1)求的值与函数的单调区间(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围。19.（本小题满分14分）从装有大小相同的2个红球和6个白球的袋子中，每摸出2个球为一次试验，直到摸出的球中有红球（不放回），则试验结束.（Ⅰ）求第一次试验恰摸到一个红球和一个白球概率；（Ⅱ）记试验次数为，求的分布列及数学期望．20.（本小题满分14分）直线(极轴与轴的非负半轴重合,且单位长度相同),若直线被圆截得的弦长为,求实数的值21.（本小题满分15分）已知曲线：为参数），为曲线的右焦点。过点作直线交曲线于两点。若成等差数列。⑴求的值；⑵求的值。6\n22.（本小题满分15分）已知函数.（1）若p=2，求曲线处的切线方程；（2）若函数在其定义域内是增函数，求正实数p的取值范围；（3）设函数，若在[1,e]上至少存在一点，使得成立，求实数p的取值范围.北仑中学2022学年第二学期高二年级期中考试数学卷（7-8班用）答案一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．二、填空题：本大题共7小题,每小题4分,共28分．把答案填在答题卷的相应位置．三、解答题：本大题共5小题,共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．所以函数的递增区间是与,递减区间是；6\n（2），当时，为极大值，而，则为最大值，要使恒成立，则只需要，得。X的分布列为X1234P………………12分…………………14分20、在平面直角坐标系下直线方程为，圆的方程为，即，所以圆心为，半径。若直线被圆截得的弦长为，则圆心到直线的距离，又，即，解得或。21、⑴，⑵或22、（1）切线方程为：6\n（2）由题意：故p的取值范围是(3)6
