浙江省北仑中学2022-2022学年高一下学期期中考试数学试题(7\8班)一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）1.不等式的解集为（）A.B.C.D.2.已知在等差数列中，，则前10项和（▲）A.100B.210C.380D.4003.已知等比数列满足，则（▲）A.64B.81C.128D.2434.已知，且，则的最小值为（▲）A.B.C.D.5.若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（▲）A.B.C.D.6.在△中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（▲）A.B.C.D.7.在△中，角的对边分别为，若，则角的值为（▲）A.B.C.D.8.在△中，角的对边分别为，，且，则△的面积等于（▲）A.B.C.1D.9.在等差数列中，，则数列前项和取最大值时，的值等于（▲）8\nA.12B.11C.10D.910.定义：称为个正数的“均倒数”.若数列的前项的“均倒数”为，则数列的通项公式为（▲）A.B.C.D.二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11.已知是锐角三角形中角的对边，若，△的面积为，则___▲___.12.设等比数列的前项和为，若，则___▲___.13.对于数列，定义数列为数列的“差数列”，若，的“差数列”的通项公式为，则___▲___.14.若关于的不等式的解集不是空集，则实数的取值范围是__▲__.15.关于的不等式的解集为，则=▲；=▲．16.在锐角三角形中，角的对边分别为，若，则___▲___.17.如果关于的不等式和的解集分别为和，那么称这两个不等式为对偶不等式.如果不等式与不等式为对偶不等式，且，那么___▲___.三、解答题（本大题共5小题，共72分）18.在△中，分别是角的对边，若，求△的面积.19.已知等差数列满足：，．的前n项和为．8\n（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令bn=(nN*)，求数列的前n项和．20.对于关于的不等式，-------（*）（1）若（*）对于任意实数总成立，求实数的取值范围；（2）若（*）的解集为，求不等式的解集.21.在△中，角的对边分别为，，（1）若，求的值；（2）设，当取最大值时求的值.22.设数列满足，其中为实数，且，（1）求证：时数列是等比数列，并求；（2）设，求数列的前项和；（3）设，记，设数列的前项和为，求证：对任意正整数都有.8\n北仑中学2022学年第二学期高一年级期中考试数学试卷答案（供（7）、（8）班及理科内高一使用）18．8\n19．已知等差数列满足：，．的前n项和为．（Ⅱ）由得bn=，----------------------------------------------------10分---------------14分．20．（1）当时，由得，不合题意；----------2分当时，由题意知对于任意实数总成立，所以有，-------------6分解得，故实数的取值范围是。-----------------------------7分（2）1为方程的根-----------------------------------------------------------10分8\n当时，-------------------------------------------------------------------11分当时，---------------------------------------------------------------13分当时，---------------------------------------------------------------15分21．------------------------------------------------------4分--------------------------------------------------------------8分（2）---------------------------------------------------------------11分--------13分当时，即时，-----------------------------------15分22．（1）又8\n是首项为，公比为的等比数列--------------------------4分------------------------------5分（2）----------------6分相减得：--------------------------------------------------------------10分8\n------------------------------------------15分8
