芙蓉中学高三数学（理科）第二次月考试卷一、选择题（分）1、已知集合，则（）A.B.C.D.2、若向量与向量相等，则()Ax=1,y=3Bx=3,y=1Cx=1,y=-5Dx=5,y=-13．已知a，b是实数，则“|a＋b|＝|a|＋|b|”是“ab＞0”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4、为了得到函数的图像，可以将函数的图像（）A.向右平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位5、设实数x，y满足不等式组，若z=x+2y，则z的最大值为（ ） A．﹣1B．4C．D．6、若则=()（A）（B）2（C）（D）7、已知是等比数列，，则=()（A）16（）（B）16（）（C）（）（D）（）8、设的内角所对的边成等比数列,则的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题（）9、若函数的图象过两点和，则实数＝，＝．1210、函数的定义域为______________,单调递增区间为_____________________________11、设等差数列的公差为6，且为和的等比中项．则=，数列的前n项和=．12、函数的最小正周期是，单调递减区间是_______________________．13、若，则___．14、设函数则方程f(f(x))=2的解是．15、正实数x,y满足xy+x+2y=6，则x+y的最小值为___.三、解答题（）16、已知中，角所对的边分别为，且的周长为，．（I）求边c的长；（II）若的面积为，求角的度数．1217、已知四棱锥的底面为直角梯形，，底面，且，，是的中点（Ⅰ）证明：面面；（Ⅱ）求与所成角的余弦值；（Ⅲ）求面与面所成二面角的余弦值的大小18、已知数列(1)求(2)求证：1219、函数，（1）若，试讨论函数的单调性；（2）若，试讨论的零点的个数；20、已知椭圆：过点，离心率为.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）设分别为椭圆的左、右焦点，过的直线与椭圆交于不同两点，记的内切圆的面积为，求当取最大值时直线的方程，并求出最大值．12班级__________________姓名__________________考号______。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。装。。。。。。。。。。。。。。。。。。。订。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。线。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（答题卷）一、选择题（分）12345678二、填空题（）9、______________________________________10、_______________________________________11、_______________________________________12、_______________________________________13、____________________14、____________________15、____________________三、解答题（）16、已知中，角所对的边分别为，且的周长为，．（I）求边c的长；（II）若的面积为，求角的度数．1217、已知四棱锥的底面为直角梯形，，底面，且，，是的中点（Ⅰ）证明：面面；（Ⅱ）求与所成角的余弦值；（Ⅲ）求面与面所成二面角的余弦值的大小1218、已知数列（1）求（2）求证：19、函数，（1）若，讨论函数的单调性（2）若，试讨论的零点的个数；1220、已知椭圆：过点，离心率为.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）设分别为椭圆的左、右焦点，过的直线与椭圆交于不同两点，记的内切圆的面积为，求当取最大值时直线的方程，并求出最大值．12答案一、选择题1、C2、B3、B4、D5、C6、B7、C8、D二、填空题9、_4_，_2_10、或（3，+无穷）11、-14，3n2-17n12、13、10/314、15、三、解答题16、解：（I）由题意及正弦定理，得，，两式相减，得．（II）由的面积，得，由余弦定理，得，所以．17.证明：以为坐标原点长为单位长度，如图建立空间直角坐标系，则各点坐标为（Ⅰ）证明：因由题设知，且与是平面内的两条相交直线，由此得面又在面上，故面⊥面（Ⅱ）解：因（Ⅲ）解：在上取一点，则存在使要使12为所求二面角的平面角18、19、解答：（1）图像如下：所以在和上为增函数，在上为减函数；（2）的零点，除了零点以外的零点即方程的根作图和，如图可知：12当直线的斜率：当时有一根；当时有两根；当时，有一根；当时，有一根；当（当和相切时）没有实数根；当（当和相切时）有一根；当时有两根．综上所述：当时，函数有且仅有一个零点；当或或或时，函数有两个零点；当或时，有三个零点．20、解：（Ⅰ）由题意得解得椭圆的标准方程为（Ⅱ）设，的内切圆半径为，则所以要使取最大值，只需最大设直线的方程为12将代入可得(*)恒成立，方程(*)恒有解，记在上递减当，此时12
