2022学年高三数学（文科）第二次月考试卷参考公式：柱体的体积公式：V=Sh其中S表示柱体的底面积，表示柱体的高锥体的体积公式：V=Sh其中S表示锥体的底面积，表示锥体的高台体的体积公式：V=其中S1、S2分别表示台体的上、下底面积，h表示台体的高球的表面积公式：S=4πR2球的体积公式：V=πR3其中R表示球的半径第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1．已知为正实数，则“”是“且”的（▲）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2．命题“对于”的否定为（▲）A．对于B．‘C．对于D．3．下列函数中既是奇函数又是定义域内增函数的是（▲）俯视图2侧视图正视图221（第4题）A.B.C.D.4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（▲）A．B．C．3D．2=（▲）A.1B.C.D.6．若，为两条不重合的直线，，为两个不重合的平面，下列命题正确的是（▲）A．若//，//，则//B．若，，且，则//C．若，，则D．若，，且，则7．已知，则（▲）5A．B．C．D．8．将函数的图像沿轴向右平移后，得到的图像关于原点对称，则的一个可能取值为（▲）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题（本大题共7小题,前4题每空3分，后3题每空4分，共36分）9.已知集合A={x|(x－2)(x+5)<0}，B={x|x2－2x－3≥0}，全集U=R，则A∩B=▲，A∪(CUB)=▲．10.已知，则，11．函数的部分图像如图所示，则▲，=▲．12．设点满足约束条件，则的最小值是▲，此时点对应的坐标是▲．13．设函数，则该函数单调递增区间为▲．14.已知定义在R上的奇函数满足，当时，，则▲ ．15.设、分别为双曲线（，）的左、右焦点，若双曲线上存在一点，使得，，则该双曲线的离心率为．5班级__________________姓名__________________考号______。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。装。。。。。。。。。。。。。。。。。。。订。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。线。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（答题卷）一、选择题（分）12345678二、填空题（）9、______________________________________10、_______________________________________11、_______________________________________12、_______________________________________13、____________________14、____________________15、____________________三、解答题：(本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)517．（本小题满分15分）已知数列是公差不为零的等差数列，，且成等比数列．(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)设数列满足：，，令，，求数列的前项和．18．（本小题满分15分）（第18题图）如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，平面，点分别为的中点，且，，．（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正切值．519．（本小题满分14分）已知中心在原点的椭圆和抛物线有相同的焦点，椭圆的离心率为，抛物线的顶点为原点．(Ⅰ)求椭圆和抛物线的方程；(Ⅱ)设点为抛物线准线上的任意一点，过点作抛物线的两条切线，，其中，为切点．设直线，的斜率分别为，，求证：为定值；xyOABCDP（第19题）图）图）20．（本小题满分15分）已知，设函数．(Ⅰ)若时，求函数的单调区间；(Ⅱ)若，对于任意的，不等式恒成立，求实数的最大值及此时的值．5
