高二年级文科数学春季第一次月考试题选择题1，一个容量为100的样本分成若干组，已知某组的频率为0.3，则该组的频数是（）A3B10C30D202，四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，别得到以下四个结论：①y与x负相关且=.347x－6.423；②y与x负相关＝－3.476x＋5.648；③y与x正相关且＝5.437x＋8.493；④y与x正相关且＝－4.326x－4.578.其中一定不正确的结论的序号是( )A．①②B．②③C．③④D．①④3，为了研究变量和的线性相关，甲，乙两人分别利用线性回归方法得到回归直线，已知两人计算过程中分别相同，则下列说法正确的是 （ ） Ａ 与一定平行B与重合C,与相交于点，D无法判断与是否相交4，下表是某厂1-4月份用水情况（单位：百吨）的一组数据月份1234用水量4.5432.5用水量与月份之间具有线性相关关系，其线性回归方程为，则的值为（）A5.25B5C2.5D3.5,5，在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90 89 90 95 93 94 93去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为( )A．92,2B．92,2.8C93,2．D93,2.8,6，某产品的广告费用与销售的统计数据如下表广告费用（万元1234销售额（万元）4.5432.5根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（）A63.6万元B65.5万元C67.7万元D72万元7，判断两个分类变量时彼此相关还是相互独立的常用方法中，最为精确的是（）A22列联表B独立性检验C登高条形图D其他8，对于自变量和因变量，当取值一定时，的取值带有一定的随机性，，-4-\n之间的这种非确定性关系叫（）A函数关系B线性关系C相关关系D回归关系9，已知为等比数列，=2，则，若为等差数列，，则的类似结论为（）ABCD10，“所有的金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电”这种推理方法属于（）A演绎推理B类比推理C合情推理D归纳推理11，A,B为的内角，是的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件12，用反证证明：“自然数中恰有一个偶数”时正确的反设为（）A都是偶数B都是奇数C中至少有两个偶数D中都是奇数或至少两个偶数二、填空题（每小题5分，共20分）13，已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为（4,5），则回归直线方程是__________14，若不等式的解集为空集，则实数的取值范围为__________。15，已知，若（均为实数），请推测=____，=____。16，若定义在区间D上的函数对于D上的个值，总满足，称函数为D上的凸函数；现已知在上是凸函数，则中，的最大值是____。三，解答题（第17题10分，其余为12分）17，某工厂为了对新研究的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：-4-\n单价元88.28.48.68.89销售件908483807568求回归直线方程，其中=-20。预计在今后的销售中，销售与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价定为多少元？18，通过随机询问某校110名高中生在购买食物时是否看营养说明，得如下列联表：男女总计看营养说明503080不看营养说明102030总计6050110从这50名女生中按是否看营养说明分层抽样，抽取一个容量为5的样本，问样本中看与不看营养说明的女生各有多少名？根据以上列联表，问能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“性别与在购物时看营养说明有关系”，参考数据：0.100.050.0250.0100.0052.7063.8415.0246.6357.87919，设，并且对于任意的，成立，猜想的表达式。20，求证：对任意的角，。21，已知，求证。-4-\n22，如图，四棱锥中，底面是正方形，是正方形的中心，底面，是的中点。求证：（1）∥平面；（2）平面平面；-4-
