2022年高一数学春季第一次月考试题选择题（每小题5分，共60分）1．算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是( )A．一个算法只能含有一种逻辑结构B．一个算法最多可以包含两种逻辑结构C一个算法必须含有上述三种逻辑结构D．一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合2.下列赋值语句正确的是( )A．s＝a＋1 B．a＋1＝sC．s－1＝aD．s－a＝13.执行如图的程序框图，如果输入的t∈[－1,3]，则输出的s属于( )A．[－3,4]B．[－5,2]C．[－4,3]D．[－2,5]4.某大学教学系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的人数比为4∶3∶2∶1，要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本，则应抽取三年级的学生人数为( )A．80B．40C．60D．205.某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件．为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n＝( )A．9B．10C．12D．136.甲、乙两名篮球运动员在某几场比赛中得分的成绩如下，甲：12,15,24,25,31,36,37,39,44,49,50；乙：13,14,16,23,26,27,28,33,38,39,51则甲、乙两人在这几场比赛中得分的中位数之和是( )A.63B．64C．65D．66得分(分)01234频率(%)37.08.66.028.220.27.某题的得分情况如下：其中众数是( )A．37.0%B．20.2%C．0分D．4分8.总体容量为203，若采用系统抽样法进行抽样，当抽样间距为多少时不需要剔除个体。A4，B,5C6D7-3-\n9.四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，别得到以下四个结论：①y与x负相关且=.347x－6.423；②y与x负相关＝－3.476x＋5.648；③y与x正相关且＝5.437x＋8.493；④y与x正相关且＝－4.326x－4.578.其中一定不正确的结论的序号是( )A．①②B．②③C．③④D．①④10.下表是某厂1-4月份用水情况（单位：百吨）的一组数据月份1234用水量4.5432.5用水量与月份之间具有线性相关关系，其线性回归方程为，则的值为（）A5.25B5C2.5D3.511.在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90 89 90 95 93 94 93去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为( )A．92,2B．92,2.8C93,2．D93,2.812.在25件同类产品中，有2件次品，从中任取3件产品，其中不可能事件为（）A3件都是正品，B至少有1次品C3件都是次品D至少有1件正品二、填空题（每题5分，共20分）13.288与1995的最大公约数__________．14.容量为60的样本的频率分布直方图共有（>1）个小矩形，若其中一个小矩形的面积等于其余-1个小矩形面积和的，则这个小矩形对应的频数是__________15，样本中共有五个个体，其值分别为，0,1,2,3，若该样本的平均值为1，则样本方差为__________16.口袋内有一些大小相同的红球，白球和黑球，从中任取一球，摸出红球的概率为0.3，摸出黑球的概率为0.5，则摸出白球的概率是__________三，解答题（17题10分，其余每题12分）17，已知，求的值。18.(12分)为了让学生了解环保，增强环保意识，某中学举行了一次环保知识竞赛，共有900名学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数，满分为100分)进行统计．请你根据下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：分组频数频率[50,60)40.08[60,70)80.16-3-\n[70,80)100.20[80,90)160.32[90,100]合计(1)填充频率分布表中的空格；(2)不具体计算频率/组距，补全频率分布直方图；19，下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据；34562.5344.5根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程。已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤。试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤。20，在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分，且前5位同学的成绩如下：70、76、72、70、72．求第六位同学的成绩及这6位同学成绩的方差。21，某工厂甲，乙两名工人参加操作技能培训，他们在培训期间参加的8次测试成绩记录如下：甲95、82、88、81、93、79、84、78乙83、92、80、95、90、80、85、75试比较哪个工人的成绩好。22，袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率是，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率也是，试求得到黑球，得到黄球、得到绿球的概率各是多少？-3-
