河北省邯郸市2022-2022学年高二数学上学期期末考试试题理一、选择题1、在等比数列中，，，则A.B.C.D.2．已知命题：当时，命题：当时，则A．为真B．为真C．为真D.为真3．下列双曲线中，渐近线方程是的是A.B.C.D.4．已知命题：，：，则是的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5．已知的三条边长分别为，，，则该三角形为A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.不能确定6．已知曲线的一条切线的斜率为，则该切线的方程为A.B.C.D.7．已知变量，，满足约束条件，则的取值范围为A.B.C.D.8．已知正数，满足，则的最小值为-4-\nA.B.C.D.9．已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，则A.B.C.D.10．若非零实数，，成等差数列，则函数的图像与轴交点的个数为A.B.C.D.或11．已知双曲线，，分别为其左右焦点，,分别为其左右顶点，若在该双曲线的右支上存在一点，使得与以线段为直径的圆相切于点,且点为线段的中点，则该双曲线的离心率为A.B.C.D.12．已知函数，若存在唯一的零点，且，则实数的取值范围是A.B.C.D.二、填空题13．命题“，使”的否定是.14．过抛物线的焦点且斜率为的直线交该抛物线于、两点，则.15．下图是函数的导函数图像，给出下面四个判断：-4-\n①在区间上是增函数；②是的极小值点；③在区间上是增函数，在区间上是减函数；④是的极大值点．其中，判断正确的是__________．（写出所有正确的编号）16．已知函数的图象在点处的切线与直线垂直，若数列的前项和为，则.三、解答题17．已知数列是等差数列，是其前项和，，．(1)求数列的通项公式；(2)设，求数列的前项和.18．在中，三个内角，，的对边分别是，，，且.（1）求角；（2）若，，求的值.19.某商厦欲在春节期间对某新上市商品开展促销活动，经测算该商品的销售量万件与促销费用万元满足.已知万件该商品的进价成本为万元，商品的销售价格定为元/件.（1）将该商品的利润万元表示为促销费用万元的函数；（2）促销费用投入多少万元时，商家的利润最大？最大利润为多少？BACDEF20．如图所示，已知正方形和直角梯形-4-\n所在的平面互相垂直,，.(1)求证：平面；(2)求二面角的余弦值.21．已知函数.（1）若，求的极大值和极小值；（2）若对任意的，恒成立，求的取值范围.22．已知点,的坐标分别为，.直线,相交于点，且它们的斜率之积是.（1）求点的轨迹方程；（2）斜率为的直线过点，且与点的轨迹交于，两点，,分别为直线，的斜率，探索对任意的实数，是否为定值，若是，则求出该值，若不是，请说明理由.-4-
