河北省邢台市邢台一中2022-2022学年高一数学3月月考试题理选择题（本题12小题，每题5分，共60分）已知，且为第二象限角，则的值为.A2.集合M=N=，则有：A．M=NB.NMC.MND.MN=3．已知f()＝，则的值为( )A.B．－C．－D.4.下列命题中，正确的是A．若cos＜0，则是第二或第三象限角B．若＜β，则cos＜cosβC．若sin＝sinβ，则与β的终边相同D．是第三象限角，则sin·cos＞0且＜05．已知为锐角，且cos（）＝，则cos的值为( )A.B.C.D.6．函数y＝sinx定义域为，值域为，则的最大值与最小值之和等于A.B.C.D.7．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)（）的部分图象如图所示，则f(x)的解析式是( )-8-A．f(x)＝sinB．f(x)＝sinC．f(x)＝sinD．f(x)＝sin若A.2B.C.D.19、当时，函数取得最小值，则函数是A.奇函数且图像关于点对称B.偶函数且图像关于点对称C.奇函数且图像关于直线对称D.偶函数且图像关于点对称10．已知函数f(x)＝sinωx＋cosωx(ω＞0)，y＝f(x)的图象与直线y＝2的两个相邻交点的距离等于π，则f(x)的单调递增区间是A.，k∈ZB.，k∈ZC.，k∈ZD.，k∈Z11．已知函数f(x)＝2sinωx在区间上的最小值为－2，则ω的取值范围是A.∪B.∪∪D.∪12．已知＋sinα＝，则的值是A．－ B.C．－D.第II卷（非选择题共90分）填空题（本题4小题，每题5分，共20分）（填大于，小于或等于）-8-函数图像与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围是15、若，则16．给出下面的3个命题：①函数y＝的最小正周期是；②函数y＝sin在区间上单调递增；③x＝是函数y＝sin的图象的一条对称轴．其中正确命题的序号是________．三、解答题（本题6小题，共70分）17、（10分）已知sin＝，求tan(＋)＋的值．18、（12分）函数，若对一切恒成立，求的取值范围。19、（12分）设函数f(x)＝sin(2x＋φ)(－π＜φ＜0)，y＝f(x)图象的一条对称轴是直线x＝.(1)求φ；(2)求函数y＝f(x)的单调增区间；(3)画出函数y＝f(x)在区间的图象．20、（12分）已知函数-8-（1）若，求的最大值和最小值。（2）若，求的值21．（12分）已知函数，其中常数；（1）若在上单调递增，求的取值范围；（2）令，将函数的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图像，区间（且）满足：在上至少含有30个零点，在所有满足上述条件的中，求的最小值．22、(12分)已知α、β为锐角，向量a＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，sinβ)，c＝(1)若a·b＝，a·c＝，求角2β－α的值；(2)若a＝b＋c，求tanα的值．-8--8-19、解析 (1)∵x＝是函数y＝f(x)的图象的对称轴，∴sin＝±1.∴＋φ＝kπ＋，k∈Z.∵－π＜φ＜0，∴φ＝－.(2)由(1)知φ＝－，因此y＝sin.由题意得2kπ－≤2x－≤2kπ＋，k∈Z.即kπ＋≤x≤kπ＋，k∈Z，∴函数y＝sin的单调增区间为，k∈Z.(3)由y＝sin知x0πy－－1010－故函数y＝f(x)在区间上的图象如右图．-8-（1）41（2）21．【解答】(1)因为，根据题意有(2)，或，即的零点相离间隔依次为和，故若在上至少含有30个零点，则的最小值为．-8-22、(1)∵a·b＝(cosα，sinα)·(cosβ，sinβ)＝cosαcosβ＋sinαsinβ＝cos(α－β)＝①-8-
