邢台一中2022-2022学年上学期第三次月考高一年级数学试题第I卷（选择题共60分）一、选择题：（每小题5分，共60分）1．若集合则集合中的元素的个数为（）A．5B．4C．3D．22．某企业有职工人，其中高级职称人，中级职称人，一般职员人，现采用分层抽样抽取人，则各职称人数分别为（ ）A．B．C．D．3．给出以下一个算法的程序框图（如图所示），该程序框图的功能是()A．求输出a,b,c三数的最大数B．求输出a,b,c三数的最小数C．将a,b,c按从小到大排列D．将a,b,c按从大到小排列4.有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为( )A.5，10，15，20B.2，6，10，14C.2，4，6，8 D.5，8，11，145.把38化为二进制数为（ ）A．B．C．D．6．老师给学生出了一道题，“试写一个程序框图，计算“”．发现同学们有如下几种做法，其中有一个是错误的，这个错误的做法是( )-7-\n7.如图所示的程序框图，若输出的S是30，则①可以为()A．B．C．D．是否①开始输出结束是（第7题图）（第3题图）8.函数的图像的大致形状是（）A.B.C.D.9.已知是定义域为的奇函数，且当时，．则函数的零点的个数为（）A.1B.2C.3D.410.规定记号“”表示一种运算，定义（为正实数），若，则的取值范围为()A．B．C．D．11.设函数若函数有三个零点，则-7-\n等于（）A.13B.5C.D.12.已知函数是上的减函数，那么的取值范围是( )A．B．C．D．第II卷（非选择题共90分）二、填空题（每小题5分，共计20分）13.已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则与的线性回归方程为必过点_________________.．14.已知则 _________________.15.设函数则不等式的解集是_______________.16.函数同时满足：①对于定义域上的任意，恒有；②对于定义域上的任意．当,恒有．则称函数为“理想函数”，则下列四个函数中：①②③④可以称为“理想函数”的有_______________个.三、解答题（共70分）17.（本小题满分10分）已知一个5次多项式为，用秦九韶算法求这个多项式当时的值．18.（本小题满分12分）已知函数的定义域为集合，函数的值域为集合．（1）求；-7-\n（2）若集合，且，求实数的取值范围．19.（本小题满分12分）某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过15万元时，按销售利润的10%进行奖励；当销售利润超过15万元时，若超出部分为A万元，则超出部分按进行奖励，没超出部分仍按销售利润的10%进行奖励。记奖金总额为（单位：万元），销售利润为（单位：万元）。（1）写出该公司激励销售人员奖励方案的函数表达式；（2）如果业务员老张获得5.5万元的奖励，那么他的销售利润是多少万元?20.（本小题满分12分）某校高一学生有800名，从中抽取100名学生期末考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：［50,60),［60,70),［70,80),［80,90),［90,100］0.040.030.02a5060708090100分频率组距（Ⅰ）求图中的值；（Ⅱ）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分、中位数、众数；（Ⅲ）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如下表所示，求推测高一这800名学生中数学成绩在［50,90)之外的人数。分数段［50，60)［60，70)［70，80)［80，90)-7-\nx∶y1∶12∶13∶44∶521.（本小题满分12分）设函数．（1）若，求取值范围；（2）求的最值，并给出最值时对应的的值．22.（本小题满分12分）已知函数．（1）求的解析式并判别的奇偶性；（2）用定义证明：函数在R上是单调递减函数．（3）求函数的值域．邢台一中2022-2022学年上学期第三次月考高一年级数学试题答案一：选择题二：填空题22三：解答题17.由f（x）=（（（（4x+0）x﹣3）x+2）x+5）x+1∴v0=4v1=4×2+0=8v2=8×2﹣3=13v3=13×2+2=28v4=28×2+5=61v5=61×2+1=123故这个多项式当x=2时的值为123.18.（1）A∩B={2}（2）a∈．19.解：（Ⅰ）由题意，得.-7-\n（Ⅱ）时，，又，故，解得答：业务员老张的销售利润是39万元.20.（Ⅰ）由频率分布直方图知(0.04+0.03+0.02+2α)×10=1,∴α=0.005.（Ⅱ）55×0.05+65×0.4+75×0.3+85×0.2+95×0.05=73.所以平均分为73.由于直方图中中位数两侧的面积相等，即频率相等．前二组的频率和为0.45，前三组的频率和为0.75，∴中位数位于第3组内，，所以中位数约等于72众数为65（Ⅲ）分别求出100名学生中，语文成绩在［50，60)，［60，70)，［70，80)，［80，90)的人数依次为0.05×100=5,0.4×100=40,0.3×100=30,0.2×100=20.所以100名学生中数学成绩在［50,60),［60,70),［70,80),［80,90)的人数依次为:5,20,40,25.所以数学成绩在［50,90)之外的人数有100-(5+20+40+25)=10(人).从而推测高二这800名学生中数学成绩在［50,90)之外的人数为80（人）21.（1）；（2）时，,x=9时，22.解：（1）由，得，故，所以，又且R，故是奇函数。（2）设R，且，，，又，所以-7-\n即，函数在R上是单调递减函数。（3）所以函数的值域为（）。-7-
