河北省蠡县中学2022-2022学年高一数学9月月考试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.1.已知，则（）A．B．C．D．2.已知函数的图象如图，其中可以用二分法求解的个数为（）A．个B．个C．个D．个3.图中阴影部分所表示的集合是（）A．B．C．D．4.函数的零点是（）A．B．C.D．5.已知集合,集合，则与的关系是（）A．B．C.D．6.已知函数:①;②;③;④,则下列函数图象（第一象限部分）从左到右依次与函数序号的对应顺序是（）A．①②④③B．②③①④C.②①③④D．④①③②7.下列语句错误的是（）A．如果不属于的元素也不属于，则B．把对数式化成指数式为C.对数的底数必为正数D．“二分法”对连续不断的函数的所有零点都有效8.是定义域为上的奇函数，当时，为常数），则（）A．B．C.D．9.某厂原来月产量为，一月份增产，二月份比一月份减产，设二月份产量为，则（）A．B．C.D．10.函数是（）A．奇函数B．偶函数C.既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数11.函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（）A．B．C.D．12.已知是函数的一个零点，若，则（）A．B．C.D．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.幂函数的图象过点，则的解析式是__________.14.已知集合,若为单元素集合，则__________.15.若,则_________.16.若函数的定义域为,则函数的定义域为_________.三、解答题（本大题共6小题，共70分.）17.（本小题满分10分）若求的值18.（本小题满分12分）若使不等式成立的的集合（其中，且）.19.（本小题满分12分）已知函数.（1）当时，求的值域;（2）若,试判断的奇偶性，并证明你的结论.20.（本小题满分12分）已知函数.（1）设,函数的定义域为,求的最大值;（2）当时，求使的的取值范围.21.（本小题满分12分）乒乓球是我国的国球，在2022年巴西奥运会上尽领风骚，包揽该项目全部金牌，现某市有甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同，甲家每张球台每小时元;乙家按月计费，一个月中小时以内（含小时）每张球台元，超过小时的部分，每张球台每小时元，某公司准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于小时，也不超过小时.（1）设在甲家租一张球台开展活动小时的收费为元,在乙家租一张球台开展活动小时的收费为元,试求与的解析式.（2）选择哪家比较合算？为什么？22.（本小题满分12分）若函数满足（其中，且）（1）求的解析式，并判断单调性;（2）当时，,求的取值范围.参考答案一、1-5.BDBAC6-10.ADDCB11-12.CA二、13.14.或15.16.三、17.解：19.解：（1）由已知,显然函数在上是减函数，时，时，时，函数的值域是.（2）是奇函数,证明:是奇函数.20.解：（1）当时，,在为减函数，因此当时最大值为.（2）,即当时，,满足,故当时解集为:.21.解：（1）.（2）①当时，,即当时,;当时,,当时,.②当时,,当时,选甲家比较合算;当时,两家一样合算;当时,选乙家比较合算.22.解：（1）令,当时,为增函数,为增函数,且，为增函数，当时，为减函数，为减函数，且，为增函数，在上是增函数.（2）在上是增函数，也是上的增函数，由，得，要使在上恒为负数，只需，即，，又，的取值范围为.
