会昌中学2022-2022学年高一下学期第二次月考数学（文）试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．已知＝(3，0)，那么等于()．A．2B．3C．4D．52．若，且，则下列不等式一定成立的是 （）A．B．C．D．3、已知在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝3∶5∶7，那么这个三角形的最大角是( ) A．135°B．90°C．120°D．1504、若直线经过A(-2,9)、B(6,-15)两点,则直线AB的倾斜角是()A45°B60°C120°D135°5、下列命题中：①若,则或；②若不平行的两个非零向量,满足,则；③若与平行,则；④若∥,∥,则∥；其中真命题的个数是（）A.1B.2C.3D.46、数列的通项公式，其前项和为，则等于()A．1006B．2022C．503D．07、已知两点A（-2，0），B（0，4），则线段AB的垂直平分线方程是（）A、2x+y=0B、2x-y+4=0C、x+2y-3=0D、x-2y+5=08、在数列中，，，则的值为（）A．49B．50C．51D．529、设x>0,y>0,,，a与b的大小关系（）A．a>bB．a<bC．abD．ab10、已知中，,，则角的取值范围是（）A．.B．.C．D．6\n二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）11、过点M（2，-3）且平行于A（1，2），B（-1，-5）两点连线的直线方程是。12、在△中，的对边分别是，且是的等差中项，则角=.13、已知数列的，则=_____________。14、若x>0，y>0，且，则x+y的最小值是__________15、是两个不共线的向量，已知，,,且三点共线，则实数=．17、（本小题满分12分）设数列的前n项和为，点均在函数y＝－x+12的图像上.（Ⅰ）写出关于n的函数表达式；（Ⅱ）求证：数列是等差数列；（Ⅲ）求数列的前n项的和.6\n19、（本小题满分12分）已知a，b，c均为正数，证明：并确定a、b、c为何值时，等号成立．20、（本小题满分13分）在ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是已知=2，C=.（1）若ABC的面积等于，求；（2）若sin（AC）=2sinA,求ABC的面积.6\n21、（本小题满分14分）已知=2，点（）在函数的图像上，其中=.(1)证明：数列}是等比数列；（2）设，求及数列{}的通项公式；（3）记，求数列{}的前n项和，并证明.6\n高一第二次月考数学（文科）答案三、解答题18、（本小题满分12分）解：（1）当时，（2）当时，且使的实数的取值范围为19、证明 因为a，b，c均为正数，由均值不等式得a2＋b2≥2ab，b2＋c2≥2bc，c2＋a2≥2ac，所以a2＋b2＋c2≥ab＋bc＋ac，①同理＋＋≥＋＋，②故a2＋b2＋c2＋2≥ab＋bc＋ac＋＋＋≥6.③6\n所以原不等式成立．当且仅当a＝b＝c时，①式和②式等号成立；当且仅当a＝b＝c，(ab)2＝(bc)2＝(ac)2＝3时，③式等号成立．即当且仅当a＝b＝c＝时，原式等号成立．]（3又6
