赣县中学北校区2022-2022学年度下学期高二文科数学五月考试卷一、单选题（每小题5分，共60分）1、已知集合，，则（）A．B．C．D．2、若不等式|x-1|＜a成立的充分条件是0＜x＜4，则实数a的范围是（）A.a≥1B.a≥3C.a≤1D.a≤33、若直线的参数方程为，则直线倾斜角的余弦值为（）A．B．C．D．4、曲线的参数方程是，它的普通方程是（）A．B．C．D．5、若，则的表达式为（）ABCD6、为了考察两个变量和之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立地作了100次和150次试验，并且利用线性回归的方法，求得回归直线分别为和，已知两个人在试验中发现对变量的观测数据的平均值都是，对变量的观测数据的平均值都是，那么下列说法正确的是（）A.B.C.D.7、读如图所示的程序框图则循环体执行的次数为( )A．50B．49C．100D．998、使|logx－4i|≥|3＋4i|成立的x的取值范围是( )A．[，8]B．(0,1]∪[8，＋∞)C．(0，]∪[8，＋∞)D．(0,1)∪(8，＋∞)9、观察下列等式，，，根据上述规律，（）(A)(B)(C)(D)10、设函数（R）满足，，则函数的图像可以是（）-8-\n11、已知定义在实数集R上的函数满足=2，且的导数在R上恒有<，则不等式的解集为（）A．B．C．D．∪12、设函数，若互不相等的实数满足，则的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（每小题5分，共20分）13、已知复数（其中i为虚数单位）在复平面上对应的点M在直线上，其中，则的最小值为。14、已知直线l1：若l1∥l2，则k＝________；若l1⊥l2，则k＝________.15、设函数则满足的x的取值范围是_________。16、给出如下四个命题：①若“或”为真命题，则、均为真命题；②命题“若且，则”的否命题为“若且，则”；③在中，“”是“”的充要条件；④已知条件，条件，若是的充分不必要条件，则的取值范围是；其中正确的命题个数是．三、解答题17、已知集合.求(CRB).-8-\n18、已知c＞0，设命题p：函数y＝cx为减函数.命题q：当x∈[1，2]时，函数f(x)＝x＋＞恒成立.如果p或q为真命题，p且q为假命题.求c的取值范围.19、为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为．（1）请将上面的列联表补充完整；（2）是否有99.5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；（3）已知喜爱打篮球的10位女生中，还喜欢打羽毛球，还喜欢打乒乓球，还喜欢踢足球，现在从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的8位女生中各选出1名进行其他方面的调查，求女生和不全被选中的概率．下面的临界值表供参考：（参考公式：，其中.）20、已知函数，（1）求解不等式；（2）对于，使得成立，求的取值范围.-8-\n21、在平面直角坐标系中,已知曲线,以平面直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线(1)将曲线C1上所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线C2,试写出直线的直角坐标方程和曲线C2的参数方程.(2)求曲线C2上的点P到直线的距离的最大值.22、已知函数（I）当的值域;（II）对于任意成立,求实数的取值范围.-8-\n参考答案一、单项选择1、【答案】D2、【答案】B3、【答案】B4、【答案】B5、【答案】D6、【答案】A7、【答案】B8、【答案】C9、【答案】C10、【答案】B11、【答案】A12、【答案】C二、填空题13、【答案】14、【答案】4 －115、【答案】16、【答案】1个三、解答题17、【答案】由得即,解得:.即.由得，解得.即则=.则=18、【答案】由命题p知：0＜c＜1.由命题q知：2≤x＋≤，要使此式恒成立，则2＞，即c＞.又由p或q为真，p且q为假知，p、q必有一真一假，-8-\n当p为真，q为假时，c的取值范围为0＜c≤.当p为假，q为真时，c≥1.综上，c的取值范围为{c|0＜c≤或c≥1}.19、【答案】20、【答案】（1）；（2）.试题分析：（1）绝对值函数，进行去绝对值分类讨论，得，解不等式即可；（2）由题意，，，，所以，解得答案。试题解析：（1）由或或解得：或-8-\n解集为：.（2）当时，；由题意得，得即解得点睛：绝对值问题常用的解题策略就是去绝对值，分类讨论。（1）通过分类讨论，去绝对值得到分段函数，分别解不等式即可；（2）由题意，得恒成立关系，将对应的最值解出来，利用不等关系解出答案。21、【答案】22【解析】（I）0（0,1）1（1,3）3+0-01.（II）设时,函数的值域为A,,总存在,,.（1）当时,上单调递减,,,.（2）当时,令（舍去）①当时,列表如下:03-0+-8-\n0若,则②当时,时,函数上单调递减,.综上,实数的取值范围是-8-
