樟树中学2022届高三历届上学期第二次月考数学试卷（文）考试范围：集合，函数,导数考试时间：2022、10、28一．选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.设集合,则( )A.B.C.D.2．下列函数中，既是偶函数又存在零点的是( )A．y＝lnxB．y＝x2＋1C．y＝sinxD．y＝cosx3.函数的定义域为（）A．B．C．D．4.已知函数（且）的图象恒过定点，则点的坐标是（）A．B．C．D.5.已知条件，条件，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．已知，，，则（）A．B．C．D．7．已知命题p：函数是奇函数，命题q：若，则，在命题①；②；③；④中，真命题的个数是( )A．1B．2C．3D．48．已知f(x)在R上是奇函数，且满足f(x＋4)＝f(x)，当x∈(0,2)时，f(x)＝2x2，则f(7)＝（） A．2B．－2C．－98D．989．函数的图象大致为（）A.B.C.D.10．函数f(x)＝x3－3x＋1在闭区间[－3,0]上的最大值、最小值分别是( )A．1，－1B．1，－17C．3，－17D．9，－195\n11．已知直线与曲线相切，其中为自然对数的底数，则实数的值为（）A．B．C．D．12．已知函数，则函数的零点个数为（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．命题“”的否定是；14．设函数若，则的值为15．函数y＝x3－ax2＋x－2a在R上不是单调函数，则a的取值范围是________．16.已知可导函数的导函数为，，若对任意的，都有，则不等式的解集为；三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知的定义域为集合A，集合（1）求集合A；（2）若AB,求实数a的取值范围.18．已知命题p：方程无实根,命题q:方程有实根，若命题p，q中有且仅有一个是真命题，求实数a的取值范围.19.已知函数为常数),且函数的图象过原点.5\n(1)求的值;(2)若函数,求的定义域;(3)已知函数,求函数的零点.20.已知函数在上有最小值1和最大值4，.（1）求的值；（2）若不等式在上有解，求实数的取值范围.21．已知函数f(x)＝－x3＋12x＋m.(1)若x∈R，求函数f(x)的极大值与极小值之差；(2)若函数y＝f(x)有三个零点，求m的取值范围；(3)当x∈[－1,3]时，f(x)的最小值为－2，求f(x)的最大值．22.已知．（1）试讨论函数的单调性；（2）若对恒成立，求的值．5\n樟树中学2022届文补数学月考试卷答案1—12CDCAADBBACAB13.14.15. (－∞，－1)∪(1，＋∞)16.(0,+∞)17．（1）5分（2）10分18.真，则；3分真，则或得.6分若真假，则；若假真，则.11分所以，中有且仅有一个是真命题时实数的取值范围为或.12分19：(1)函数的图象过原点,∴,解得∴.4分(2)由(1)可知==,由得或,∴的定义域为8分(3)令,有=,即=,∴,即==,即函数的零点为.12分20解：（1）.6分（2）的取值范围是.12分21解：[解] (1)f′(x)＝－3x2＋12.当f′(x)＝0时，x＝－2或x＝2.当f′(x)＞0时，－2＜x＜2.当f′(x)＜0时，x＜－2或x＞2.∴f(x)在(－∞，－2)，(2，＋∞)上单调递减，在(－2,2)上单调递增．∴f(x)极小值＝f(－2)＝－16＋m.f(x)极大值＝f(2)＝16＋m.∴f(x)极大值－f(x)极小值＝32.4分5\n(2)由(1)知要使函数y＝f(x)有三个零点，必须即∴－16＜m＜16.∴m的取值范围为(－16,16)．8分(3)当x∈[－1,3]时，由(1)知f(x)在[－1,2)上单调递增，f(x)在[2,3]上单调递减，f(x)的最大值为f(2)．又f(－1)＝－11＋m，f(3)＝m＋9，∴f(－1)＜f(3)，∴在[－1,3]上f(x)的最小值为f(－1)＝－11＋m，∴－11＋m＝－2，∴m＝9.∴当x∈[－1,3]时，f(x)的最大值为f(2)＝(－2)3＋12×2＋9＝25.12分22：22、解：（1）①当时，上恒成立②当时，，…………5分（2）①当时，由（1）且当时，不符合条件②当时，，恒成立只需即记则…125\n
